Mit diesem Worksheet, sollt ihr lernen, wie man Dreiecke nach dem SWW-Satz mit GeoGebra konstruiert.

Konturiere eine Dreieck ABC mit c=5cm, [math]\alpha[/math]=50° und [math]\beta[/math]=60°.

Zuerst zeichnen wir den Punkt A ein. Klickt dazu auf das zweite Feld in der oberen Leiste. Wähle die Option "Punkt" aus. Gehe nun mit der Maus in das weiße Feld und drücke mit der linken Maustaste. Nun erscheint der Punkt A. Laut Aufgabe soll nun die Strecke c mit 5 cm eingezeichnet werden. Gehe auf das dritte Feld und wählst die Option "Strecke mit fester Länge" aus. Drücke auf den Punkt A. Nun erscheint ein Fenster. Schreibe dort die Länge der Strecke ein, in diesem Fall 5. Nun erscheint die Strecke, die im Punkt B endet. Um die Strecke zu benennen, gehst du auf das vorletzte Feld und wählst die Option "ABC" aus. Klicke nun mit der linken Maustaste etwas unterhalb der Strecke (mittig). Nun erscheint ein Textfeld, indem du ein kleines c einträgst. Nun haben wir die zwei Punkte A und B, die durch die Strecke c verbunden werden, gezeichnet.

Nun wollen wir die beiden Winkel einzeichnen. Dabei beginnen wir mit dem Winkel [math]\alpha[/math], der bei Punkt A liegt. Gehe dazu auf das vierte Feld von rechts und wähle die Option "...". Nun wird es etwas schwierig. Damit der Winkel [math]\alpha[/math] auch an der richtigen Stelle liegt, musst du nun erst den Punkt B und direkt danach den Punkt A anwählen. Setze die Markierung bei "Gegen den Uhrzeigersinn." Wähle nun die Größe des Winkels. In diesem Fall gilt für den Winkel [math]\alpha[/math]=50°. Nun wird der Winkel mit einer gedachten Hilfslinie, die im Punkt B' endet, gezeichnet. Das Gleiche machst du für den Winkel [math]\beta[/math]. Hier musst du erst in den Punkt A und danach gleich in den Punkt B klicken sowie die Markierung "im Uhrzeigersinn" setzen. Nun wird der Winkel mit einer gedachten Hilfslinie, die im Punkt A' endet, gezeichnet.

Nun sind wir fast am Ende. Wähle das dritte Feld von links und zeichne eine Gerade von A zu B' und von B zu A'. Beide geraden treffen sich in einem Punkt. Wähle nun das zweite Feld von links und setze genau in diesem Schnittpunkt den Punkt C. Wähle nun das fünfte Feld in der Leiste und wähle Vieleck, um das das Dreieck ABC zu zeichnen. Drücke dazu nacheinander die Punkte A, B und C. So wird das konstruierte Dreieck mit einer Farbe hinterlegt. Damit die Zeichnung übersichtlicher wird, kann du nun auf das erste Feld in der Leiste gehen und die erste Option mit dem Pfeil wählen. So kannst du nun die einzelnen Bezeichnungen, wie zum Beispiel das A, verschieben. Zudem kannst du die Punkt A' und B' ausblenden, indem du mit der rechten Maustaste auf die Punkte klickst und die Markierung in das Feld "Objekt anzeigen" entfernst. Zudem kannst du nun wieder mit der Textfunktion die Seiten mit kleine Buchstaben benennen.

Versuche es nun selber! Konstruiere folgende Dreiecke mit GeoGebra. [br][br]a) a=7,2cm; [math]\beta[/math]=32°; [math]\gamma[/math]=68°[br]b) b=8,4cm; [math]\alpha[/math]=47°; [math]\beta[/math]=56°