Wir betrachten die Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math].
Bestimme mit Geogebra an verschiedenen Stellen des Schaubilds die Steigung der Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math]. [br]Trage die Werte in einer Tabelle zusammen. [br]Stelle eine Vermutung für die Steigung der Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math] an einer beliebigen Stelle x auf.
Was ist [math]f'\left(x\right)=[/math]
Beweise deine Vermutung durch Umformungen des Differentialquotienten.
Du weißt jetzt, was die Ableitung von [math]f\left(x\right)=x^2[/math] und die Ableitung von [math]f\left(x\right)=x^3[/math] ist. [br]Was ist allgemein die Ableitung von [math]f\left(x\right)=x^k[/math] für eine beliebige natürliche Zahl [math]k[/math]?