Es gibt noch weitere Möglichkeiten zum Überprüfen, ob zwei Dreiecke kongruent sind:[br]Man betrachtet zwei Winkel und eine Seite.[br][br]1. Fall: WSW
___[br]Konstruiere ein Dreieck mit c = AB = 6cm, [math]\alpha[/math] = 30° und [math]\beta[/math] = 57°.[br]Dazu kannst du folgendermaßen vorgehen:[br] __[br]1. Man zeichnet die Strecke c = AB = 6cm.
2. Man trägt den Winkel [math]\alpha[/math] = 30° in A an c an.
3. Man trägt den Winkel [math]\beta[/math] = 57° in B an c an.[br]4. C ist der Schnittpunkt der beiden freien Schenkel.
Die Konstruktion ergibt nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus zwei Winkeln und der dazwischen liegenden Seite (WSW) ist eindeutig.
___[br]Konstruiere ein Dreieck mit c = AB = 6cm, [math]\alpha[/math] = 30° und [math]\gamma[/math] = 93°.[br]Dazu kannst du folgendermaßen vorgehen:[br] __[br]1. Man zeichnet die Strecke c = AB = 6cm.[br]2. Man berechnet [math]\beta[/math] = 180° - ( [math]\alpha[/math] + [math]\gamma[/math] ) = 57°.[br][br]Nun kannst Du genauso verfahren wie im Fall WSW.
Die Konstruktion ergibt also in beiden Fällen nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus zwei gebenen Winkeln und einer Seiten ist eindeutig.[br][br]Daher gilt folgender Satz:[br][br][size=200][size=150][color=#ff0000][b]WSW-/SWW-Satz:[/b][/color][br][b][color=#6aa84f]Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seite und zwei Winkeln übereinstimmen.[/color][/b][/size][/size][br][br]