GeoGebra bietet als [b][u]digitales Mathematikwerkzeug[/u][/b] eine Kombination aus CAS, dynamischer Geometriesoftware, 2D- und 3D-Grafiken, Tabellenkalkulation sowie Wahrscheinlichkeitsrechner. [br]Es ist daher vielseitig für die Arbeit im Unterricht einsetzbar.

Bearbeiten Sie die nachfolgenden Arbeitsaufträge in GeoGebra. Beantworten Sie anschließend die Reflexionsfragen.

a) Zeichne das Dreieck ABC mit A(1|1), B(1|3) und C(-2|2). [br]b) Zeichne die senkrechte Gerade x = 3.[br]c) Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden. [br]d) Verschiebe das Dreieck ABC so, dass C auf C' liegt. [br]e) Spiegle das Dreieck A'B'C' so, dass es auf [math]A'_1B'_1C'_1[/math] abgebildet wird.

a) Zeichne den Punkt A(0|2). [br]b) Zeichne einen Kreis k mit Mittelpunkt A und Radius r=2.[br]c) Zeichne den Punkt B(4|1).[br]d) Zeichne die Tangenten an k, die durch B verlaufen. [br]e) Verändere die Lage von B, damit die beiden Tangenten senkrecht aufeinander stehen.

a) Konstruieren Sie nach dem Kongruenzsatz SWS ein Dreieck mit folgenden Maßen: [br]c=5,2 cm, b = 3,4 cm und [math]\alpha=46,8°[/math]. [br][br]b) Messen Sie anschließend alle restlichen Seitenlängen und Winkelgrößen.[br][br]c) Lassen Sie sich das Konstruktionsprotokoll anzeigen.

Dargestellt ist ein allgemeines, spitzwinkliges Dreieck ABC. [br][br]a) Konstruieren Sie alle drei Mittelsenkrechten. [br]b) Markieren Sie den Schnittpunkt D der drei Mittelsenkrechten. [br]c) Konstruieren Sie einen Kreis mit Mittelpunkt D und durch einen Eckpunkt des Dreiecks.

a) Zeichnen Sie die Funktionen [math]f\left(x\right)=-x+2[/math] und [math]g\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-2[/math][br]b) Ermitteln Sie graphisch die Nullstelle von f.[br]c) Ermitteln Sie graphisch die Schnittpunkte der beiden Funktionsgraphen. [br][br]

a) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion [math]f\left(x\right)=x^3-3x^2+1.[/math] [br]b) Bestimmen Sie graphisch die Extrempunkte von f.[br]c) Zeichnen Sie den Graphen der ersten Ableitung f'.[br]d) Bestimmen Sie die Nullstellen von f'.[br]e) Ermitteln Sie graphisch, welchen Wert der Parameter a annehmen muss, damit der Graph der Funktion [math]f_a\left(x\right)=x^3-ax^2+1[/math] einen Hochpunkt bei H(-2|5) besitzt.[br]

a) Schauen Sie zunächst die Erklärvideos zur Berechnung mit GeoGebra.[br]b) Berechnen Sie anschließend die Nullstelle von f aus TOOL 3.[br]b) Berechnen Sie den Schnittpunkt der Funktionen f und g mithilfe von CAS aus TOOL 3.

a) Stellen Sie das Tool auf Binomialverteilung mit den Parametern n=150 und p = 0.3 ein. [br]b) Geben Sie die Standardabweichung an. [br]c) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit [math]P\left(40\le X\le50\right)[/math].

a) Stellen Sie die Normalverteilung für [math]\mu=45[/math] und[math]\sigma=5,61[/math] dar.[br]b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit [math]P\left(40\le X\le50\right)[/math]

a) Zeichnen Sie den Punkt S(0|2|5) in das dreidimensionale Koordinatensystem ein. [br]b) Zeichnen Sie die Pyramide ABCS mit Grundfläche ABC und Spitze S. [br]c) Geben Sie das Volumen der Pyramide ABCS an. [br][br]d) Bestimmen Sie den Spurpunkt der Gerade durch die Punkte B und S mit der x-y-Ebene an. [br][br]e) Geben Sie die Koordinatenform der Ebene durch die Punkte A, C und S an.