Matematik 2 a b c

Visuell matematik: Svetlana & Anders, Daniel Mattsson, 27.11.2021

Matematik 2 a b c gymnasiet Du kan ladda ned alla Ma12345 Fy123 böcker: FOR COLLECTION : https://www.dropbox.com/sh/ywnh1h9q9wqvy40/AAAf7eVl5ajlfcNub9u-CEGKa?dl=0 eller: tinyurl.com/DropBoxGeoGebraZIP Rubriksättning enligt MATEMATIK 5000 + för reviderad ämnesplan 2021 (VUX 2022 och Ma2c): Ma2 1 ALGEBRA Ma2 2 ALGEBRA och ICKELINJÄRA MODELLER Ma2 3 GEOMETRI Ma2 4 STATISTIK

Inhaltsverzeichnis

  1. Räta linjen y = kx + m
    1. Matematik 2(1) räta linjen: placera A och B på rät linje y = kx + m
    2. funktion f(x) , en solros : y = 9,5 + 1,5x
    3. solros med markering i värdetabell och punkt med trappstegsmetoden
    4. markerbar värdetabell / punkt med trappstegsmetoden hantverkare
    5. solros med beräkningar i värdetabell
    6. solros med färgade värden i tabellen
    7. solros värdetabell och beräkningar markerade
    8. solros med animation
    9. Riktningskoefficient lutning k-värde
    10. Förkunskap till riktningskoefficient
    11. Interceptformen för räta linjen
    12. Illustration vinkelräta linjer
    13. Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter
    14. Ma2 två räta linjer y = k1*x + m1 y = k2*x + m2
    15. Fysik 1 Matematik 2 två räta linjer , två bilars s-t-diagram
    16. Matematik 2 enpunktsformeln: använd en punkt A = (x_A , y_A) och lutningen k för att bestämma räta linjens ekvation
    17. Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter heltal, glidande
    18. Ma2 räta linjen välj m välj Dy och Dx för k-värde från bråk, division
    19. Matematik 2 hitta lutningen k från två punkter, hitta sedan m
    20. Matematik 2 vinkelrät linje k_1 * k_2 = -1 räta linjen y = kx + m
    21. Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
    22. Ma2 vinkelräta linjen k_1 * k_2 = -1 för 90 grader
    23. Ma2 räta linjen pool töms med modell y = kx + m = -12x + 240
    24. Matematik 2 räta linjen Ljus y = kx + m , y = 20 - 4x
    25. Matematik räta linjens ekvation y = kx + m . . . y = (Dy/Dx)x + m
    26. Ma2 räta linjen allmän form ax + by + c = 0 och k-form y = kx + m vt2022
    27. Ma2 vinkelrät k1 * k2 = -1 och parallell linje k1 = k2
    28. Graph the Line
    29. Ma 1 och 2: Linjära modeller
    30. Ma 2: Linjära Funktioner
    31. Ma1: Definitionsmängd och värdemängd
    32. k-form
    33. Matematik 2 ekvationssystem Fysik 1 rörelse y = kx + m och s = vt + s_0 djur1 anka och djur2 får
    34. k-värde
    35. funktion maskin
    36. Copy of Linear Equation Anatomy
  2. Ekvationssystem: { y = k1x + m1 , y = k2x + m2
    1. Matematik 2 ekvationssystem y =k1x + m1 y = k2x + m2
    2. Tulpan versus Solros Ma2
    3. Matematik 2 räta linjer y = kx + m tulpan solros grafisk lösning, ekvationssystem
    4. Ma2 - Ekvationssystem barn hundar huvud ben med även algebraisk lösning
    5. Ma2 ekvationssystem Tulpan versus Solros
    6. System of Equation (2x2): Elimination
    7. Copy of System of Equation (3x3): Matrix Elimination
    8. Matematik 2 ekvations-system algebraiskt substitutionsmetoden grafiskt additionsmetoden 2023
    9. Matematik 2 ekvations-system algebraiskt substitutionsmetoden grafiskt additionsmetoden
    10. Matematik 2: 3x3 linjärt ekvationssystem med substitutions- eller additions-metod
    11. Matematik 2 ekvationssystem Fysik 1 rörelse y = kx + m och s = vt + s_0
    12. Matematik 2 ekvationssystem Fysik 1 rörelse y = kx + m och s = vt + s_0 djur1 anka och djur2 får
    13. 4 ggr 4 ekvationssystem med 4 obekanta variabler och 4 ekvationer
    14. 5 x 5 ekvationssystem: 5 obekanta och 5 ekvationer
    15. solros tulpan ekvationssystem ma2 - läses upp : damaf96.neocities.org/geoSolTulekvsys-V001.html
    16. ekvationssystem, barn och hundar 2024
    17. barn hundar 3 5 , 8 26 ekvationssystem 2024
  3. parentesmultiplikation, kvadrerings- konjugatreglerna
    1. a(b+c) = ab + ac senaste 2023-07-25
    2. Matematik 2 parentesmultiplikation a(b+c) = ab + ac
    3. Matematik 2 parentesmultiplikation (a+b)(c+d) = ac + ad + db + bd
    4. Matematik 2 parentesmultiplikation (a+b)(c+d) inmatningsfält
    5. Matematik 2 parentesmultiplikation (a+b)(c+d) konjugat kvadrering
    6. Matematik 2 faktorisering konjugatregeln kvadreringsregeln (a+b)(a-b) och (a+b)^2
    7. Ma2 andragradsfunktion kvadratkomplettering och p-q-formel
    8. Matematik 2 rotekvationer - andragradsekvationer där rötterna behöver verifieras
    9. Matematik 2 andragradsekvationer imaginära rötter
    10. Ma2 kvadreringsregeln med tal, t ex (10+2)^2 = 100+40+4 =144
    11. Ma2 kvadreringsregeln konjugatregeln med tal
    12. Ma2 ekvationer med parentesmultiplikation
    13. Ma2 träna på kvadreringsregler och konjugatregeln
    14. Ma2 geometrisk demonstration av konjugatregeln
    15. binom med positiva koeffecienter (tal) Ma2
    16. Multiplikation av binom
    17. Multiplikation av binom: kvadrerings och konjugatreglerna
    18. Faktorisering av binom
    19. Faktorisering: kvadrerings och konjugatreglerna
    20. Flytta en andragradsfunktion
    21. parentesmultiplikation (x+4)(x-3) = x^2 + x - 12
    22. Ma2 parentesmultiplikation - röst hörs på : damaf96.neocities.org/Ma2-parentesmultiplikation
    23. Ma2 fontän andragradare från från parentesmultiplikation damaf96.neocities.org/Ma2fontanFranParentes.html
  4. Andragradsuttryck, ekvationer och funktioner
    1. andragradsekvation p-q-formeln , med tallinje för lösningarna
    2. andragradsekvation p-q-formeln
    3. att faktorisera andragradsuttryck
    4. Färdighetsträning: nollproduktsmetoden
    5. Andragradsekvationer: olika metoder
    6. Färdighetsträning: andragradsekvationer blandade
    7. Visualisering: intro till andragradsfunktionens graf
    8. Kasta matteboken från en klippa
    9. Kasta boll
    10. Flytta en andragradsfunktion
    11. Matematik 2 andragradsekvationer med graf och algebraisk lösning
    12. Ma2 andragradsfunktioner välj p och olika q . . -4 -1 0 1 4
    13. 2023 Ma2 andragradsfunktioner / ekvationer p och q-start . . -4 -1 0 1 4
    14. 2023 april Ma2 andragradsfunktioner välj p och olika q = . . -4 -1 0 1 4
    15. Ma2 andragradsfunktioner Imaginära rötter visualisera
    16. Ma2 rotekvation (jämför andragradsekvation)
    17. Ma2 kvadratkomplettering geometrisk visualisering
    18. Ma2 faktoriserad andragradsfunktion
    19. Ma2 andragradsfunktion analys
    20. Ma2 träna andragradsekvationer passa med övning
    21. Ma 1 och 2: Kvadratiska modeller
    22. Ma 2: Andragradsfunktioner i olika former
    23. andragradsekvation 6 frågor: ABCDEF, höjd h(x) x är sidledsförflyttning problemlösning boll-kast - med Lösningar
    24. andragradsekvation 6 frågor, höjd h(x) x är sidledsförflyttning problemlösning boll-kast - med Svar
    25. andragrads-funktion, parabel , kast med bok på Jorden, Lösningar
    26. andragrads-funktion, parabel , kast med bok på Jorden, endast Svar
    27. familj pappa mamma 2 barn där alla 4 kastar sten. Andragradare. Vem kommer högst? ..längst?
    28. Angry Birds 1
    29. Angry Birds 2
    30. Angry Birds 3
    31. Angry Birds 4
    32. Angry Birds 5
    33. andragradsfunktion: Ottomanerna och Konstantinopel, Kanon och Guldskatt 2023
    34. andragradare från två håll, lösning som i exponent Ma2c-boken
    35. andragradsekvation "Exponent" +9 -9 kvadratkomplettering
    36. Konstantinopel, kanon och mur, detaljer på koeffecienter, värdetabell
    37. Ma2 andragradsfunktion lösningar till andragradsekvation imaginära rötter Randiga Racka och Prickiga Prille
    38. Ma2 andragradsfunktion lösningar till andragradsekvation Bamse
    39. Copy of Quadratic Functions Anatomy (3)
    40. Flytta en andragradsfunktion
    41. Ma2 fontän andragradare från från parentesmultiplikation damaf96.neocities.org/Ma2fontanFranParentes.html
    42. fontån andragradare
  5. Exponentialfunktioner och logaritmer
    1. exponenter visualisera som "TRÄD" med "STAM" = 1 a^0 = 1
    2. Matematik 2 exponentialekvationer OCH potensekvationer
    3. Matematik 2 logaritmfunktionen y = lg x jämförd med y = 10^x
    4. Matematik 2 logaritmlag "(1)": lg A + lg B = lg AB logaritmen för en produkt
    5. Matematik 2 logaritmlag "(2)": lg A - lg B = lg A/B logaritmen för en kvot
    6. Matematik 2 logaritmlag "(3)": lg A^y = y*lg A logaritmen för en potens
    7. Matematik 2 Gissa funktion potensfunktion exponentialfunktion linjär funktion
    8. Ma2 logaritmer exponentialfunktion CO_2 f(x) = 260*1,034^x
    9. Ma 2 avtagande bilvärde: exponentialekvationer och potensekvation
    10. Ma1 funktioner exponentialfunktion radioktiv strålning
    11. Ma1 funktioner exponentialfunktioner mångdubbling förändringsfaktor y=8^x
    12. Matematik 2 logaritmer med andra baser än 10 ( ex 2 , 3 , 4 )
    13. Ma 1 och 2: Exponentiella modeller
    14. logaritm - forklaring genom graf exponentialfunktion / logaritmfunktion , bas 2 3 4 . . . 10
    15. logaritmer - en introduktion
    16. Multiplikation av potenser med samma bas
    17. Matematik 1 potenser potenslagarna a^x*a^y och (a^x)^y med baser 2 och 10
    18. Matematik 1 potenser a^x * a^y och a^x / a^y med baser 2 och 10
    19. logaritm-formen
    20. logaritm-lag: log_bas(a) + log_bas(b) = log_bas(a*b)
    21. logaritm-ekvationer
    22. logaritmer (bas 10) med skala och punkter
    23. logaritm-ekvationer , sammansatta
    24. Ma1 exponentialfunktioner med procentuell ökning/minskning %
    25. exponentialfunktioner med C_1 = 20 och C_2 = 200
  6. REGRESSION kurvanpassning överbestämning i antal punkter
    1. linjär anpassning / regression, varje punkt påverkar(!) (dra i punkterna)
    2. exponentiell regression / kurvanpassning , till 11 punkter (flyttbara)
  7. kurvanpassning EXAKT villkor: antal punkter = antal konstanter
    1. kurvanpassning EXAKT villkor: antal punkter = antal konstanter, linjär, exponentiell, andragradsfunktion
    2. kurvanpassning EXAKT villkor: antal punkter = antal konstanter, linjär, exponentiell, andragradsfunktioner , MED LÖSNINGAR
  8. KAP 3 GEOMETRI: Geometri randvinkel likformighet
    1. Randvinkelsatsen
    2. Topptriangel och likformighet
    3. Ma2 randvinkel medelpunktsvinkel
    4. Randvinkel Betona Gul Mindre Än (1/2) Röd
    5. Ma2 Geometri randvinkelsatsen fyrhörning i cirkel
    6. Ma2 transversalsatsen topptriangelsatsen
    7. Ma2 likformighet
    8. Ma2 avståndsformeln
    9. Ma2 mittpunktsformeln
    10. Ma2 topptriangel transversalSats
    11. Ma2 Geometri Yttervinkelsatsen
    12. Ma 2: Undersöka Randvinkelsatsen och tre följdsatser
    13. Avståndsformel
    14. Ma2 bisektrissatsen x/y = c/a med bisektrisen EF som delar triangeln: 6/9 = 4,8/7,2
    15. bevis bisektrisSatsen Ma2
    16. Ma2 bevis bisektris-satsen utförligt
    17. Ma2 kordasatsen ab = cd för segment där kordorna skär varandra i en cirkel
    18. Ma2 kordasatsen Inre Fallet (fall 1) OCH ÄVEN Yttre Fallet (fall 2)
    19. korda extra theory 3 punkter U V W , exakt 1 av dem inne i cirkeln , (koordors skärningspunkt)
    20. bevis kordasatsen Ma2
    21. randvinkel med historia
    22. vinkelsamband: vertikalvinklar, alternatvinklar, likbelägna vinklar, sidovinklar, yttervinkel
    23. Kopia av Pythagoras sats - undersökning
    24. avståndsformeln
    25. mittpunktsformeln Ma2
    26. avståndsformeln med Pythagoras sats
    27. översikt - geometri-satser Ma2: ytterv, randv, toppt, korda, Pyth, avstånds-, mittpunkts-
  9. Kap 4 STATISTIK: Statistik, normalfördelning
    1. Matematik 2 statistik Lådagram
    2. Ma2c statistik medelvärde median typvärde (badtemperaturer)
    3. Ma2c medelvärde för klassindelat material
    4. Ma2c statistik varians standardavvikelse s
    5. Ma2c normalfördelning
    6. Ma2 statistik normalfördelning
    7. Ma2 statistik normalfördelning medelvärde standardavvikelse
    8. Ma2 normalfördelning röd-blå-grön jämför medel och standardavvikelse
    9. Matematik 2 statistik spädbarnsvikt
    10. Matematik 2 statistik undersöking med korrigering för svarsbortfall
    11. Ma 2 statistik undersökning med korrigering för svarsbortfall Ja Nej VetEj om idrott
    12. Matematik 2 statistiskt urval
    13. Matematik 2 regression linjeanpassning
    14. Matematik 2 normalfördelning 5 till 20 elever
    15. Matematik 2 Regression, kurv-anpassning: linjär, polynom, exponentiell, potens med 2 till 10 punkter
    16. Matematik 2 normalfördelning 5 till 20 värden/observationer samt lådagram
    17. Minsta Kvadratmetoden - optimering av rät linje y = kx + m till 6 punkter P_1,P_2,P_3,P_4,P_5,P_6 (regressionsanalys)
    18. Normalfördelning räkna rutor
    19. Ma2 Lådagram ( BoxPlot på eng ) median , nedre/övre kvartil , min/max , variationsbredd
    20. normalfördelning med exempel på procent-summeringar olika intervall
    21. Normalfördelning från observationer
    22. sko-storlekar och personers längder , Normalfördelning med medelvärde och standardavvikelse
    23. spjutkast exempel standardavvikelse (även normalfördelning)
    24. normalfördelning 2024
  10. Kap 4 STATISTIK: mer statistik, från Ma1
    1. Matematik 1 slumpade tal: medelvärde , median , typvärde
    2. Matematik 1 medelvärde lådagram
    3. statistik: konfidensintervall felmarginal f stickprov n procentandel p
    4. urval 3 sätt
    5. medelvärde, median, typvärde på upp till 12 tal (statistik)
  11. Ma2 Kap1 ALGEBRA (tom)
  12. Ma2 Kap2 ALGEBRA och ICKELINJÄRA MODELLER (tom)
  13. Ma2 Kap3 GEOMETRI (tom)
  14. Ma2 Kap4 STATISTIK (tom)
  15. Ma2-lathund-GeoGebra-Kommandon
    1. Kurs 2 lathund
  16. YouTube - spellistor Matematik 2 - samt länk till andra kursers GeoGebraBÖCKER , samt grafräknare Texas TI82
    1. sida YouTubeListor GeoGebra SIDan Ma12345-Fy123
    2. GeoGebraBÖCKERna: Alla kurser Matematik 1 2 3 4 5 Fysik 1 2 3 Daniel Mattsson
    3. Ma12345 Texas Instrument 82
    4. ti82 räknare med punkter / värdetabell markerad för Y_1

1.

Räta linjen y = kx + m

Räta linjen [i]y[/i] = [i]kx[/i] + [i]m[/i] Räta Linjens Ekvation

  • 1. Matematik 2(1) räta linjen: placera A och B på rät linje y = kx + m
  • 2. funktion f(x) , en solros : y = 9,5 + 1,5x
  • 3. solros med markering i värdetabell och punkt med trappstegsmetoden
  • 4. markerbar värdetabell / punkt med trappstegsmetoden hantverkare
  • 5. solros med beräkningar i värdetabell
  • 6. solros med färgade värden i tabellen
  • 7. solros värdetabell och beräkningar markerade
  • 8. solros med animation
  • 9. Riktningskoefficient lutning k-värde
  • 10. Förkunskap till riktningskoefficient
  • 11. Interceptformen för räta linjen
  • 12. Illustration vinkelräta linjer
  • 13. Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter
  • 14. Ma2 två räta linjer y = k1*x + m1 y = k2*x + m2
  • 15. Fysik 1 Matematik 2 två räta linjer , två bilars s-t-diagram
  • 16. Matematik 2 enpunktsformeln: använd en punkt A = (x_A , y_A) och lutningen k för att bestämma räta linjens ekvation
  • 17. Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter heltal, glidande
  • 18. Ma2 räta linjen välj m välj Dy och Dx för k-värde från bråk, division
  • 19. Matematik 2 hitta lutningen k från två punkter, hitta sedan m
  • 20. Matematik 2 vinkelrät linje k_1 * k_2 = -1 räta linjen y = kx + m
  • 21. Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
  • 22. Ma2 vinkelräta linjen k_1 * k_2 = -1 för 90 grader
  • 23. Ma2 räta linjen pool töms med modell y = kx + m = -12x + 240
  • 24. Matematik 2 räta linjen Ljus y = kx + m , y = 20 - 4x
  • 25. Matematik räta linjens ekvation y = kx + m . . . y = (Dy/Dx)x + m
  • 26. Ma2 räta linjen allmän form ax + by + c = 0 och k-form y = kx + m vt2022
  • 27. Ma2 vinkelrät k1 * k2 = -1 och parallell linje k1 = k2
  • 28. Graph the Line
  • 29. Ma 1 och 2: Linjära modeller
  • 30. Ma 2: Linjära Funktioner
  • 31. Ma1: Definitionsmängd och värdemängd
  • 32. k-form
  • 33. Matematik 2 ekvationssystem Fysik 1 rörelse y = kx + m och s = vt + s_0 djur1 anka och djur2 får
  • 34. k-värde
  • 35. funktion maskin
  • 36. Copy of Linear Equation Anatomy

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

2.

Ekvationssystem: { y = k1x + m1 , y = k2x + m2

Ekvationssystem: { y = k1x + m1 , y = k2x + m2

  • 1. Matematik 2 ekvationssystem y =k1x + m1 y = k2x + m2
  • 2. Tulpan versus Solros Ma2
  • 3. Matematik 2 räta linjer y = kx + m tulpan solros grafisk lösning, ekvationssystem
  • 4. Ma2 - Ekvationssystem barn hundar huvud ben med även algebraisk lösning
  • 5. Ma2 ekvationssystem Tulpan versus Solros
  • 6. System of Equation (2x2): Elimination
  • 7. Copy of System of Equation (3x3): Matrix Elimination
  • 8. Matematik 2 ekvations-system algebraiskt substitutionsmetoden grafiskt additionsmetoden 2023
  • 9. Matematik 2 ekvations-system algebraiskt substitutionsmetoden grafiskt additionsmetoden
  • 10. Matematik 2: 3x3 linjärt ekvationssystem med substitutions- eller additions-metod
  • 11. Matematik 2 ekvationssystem Fysik 1 rörelse y = kx + m och s = vt + s_0
  • 12. Matematik 2 ekvationssystem Fysik 1 rörelse y = kx + m och s = vt + s_0 djur1 anka och djur2 får
  • 13. 4 ggr 4 ekvationssystem med 4 obekanta variabler och 4 ekvationer
  • 14. 5 x 5 ekvationssystem: 5 obekanta och 5 ekvationer
  • 15. solros tulpan ekvationssystem ma2 - läses upp : damaf96.neocities.org/geoSolTulekvsys-V001.html
  • 16. ekvationssystem, barn och hundar 2024
  • 17. barn hundar 3 5 , 8 26 ekvationssystem 2024

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

3.

parentesmultiplikation, kvadrerings- konjugatreglerna

parentesmultiplikation, kvadrerings- konjugatreglerna

  • 1. a(b+c) = ab + ac senaste 2023-07-25
  • 2. Matematik 2 parentesmultiplikation a(b+c) = ab + ac
  • 3. Matematik 2 parentesmultiplikation (a+b)(c+d) = ac + ad + db + bd
  • 4. Matematik 2 parentesmultiplikation (a+b)(c+d) inmatningsfält
  • 5. Matematik 2 parentesmultiplikation (a+b)(c+d) konjugat kvadrering
  • 6. Matematik 2 faktorisering konjugatregeln kvadreringsregeln (a+b)(a-b) och (a+b)^2
  • 7. Ma2 andragradsfunktion kvadratkomplettering och p-q-formel
  • 8. Matematik 2 rotekvationer - andragradsekvationer där rötterna behöver verifieras
  • 9. Matematik 2 andragradsekvationer imaginära rötter
  • 10. Ma2 kvadreringsregeln med tal, t ex (10+2)^2 = 100+40+4 =144
  • 11. Ma2 kvadreringsregeln konjugatregeln med tal
  • 12. Ma2 ekvationer med parentesmultiplikation
  • 13. Ma2 träna på kvadreringsregler och konjugatregeln
  • 14. Ma2 geometrisk demonstration av konjugatregeln
  • 15. binom med positiva koeffecienter (tal) Ma2
  • 16. Multiplikation av binom
  • 17. Multiplikation av binom: kvadrerings och konjugatreglerna
  • 18. Faktorisering av binom
  • 19. Faktorisering: kvadrerings och konjugatreglerna
  • 20. Flytta en andragradsfunktion
  • 21. parentesmultiplikation (x+4)(x-3) = x^2 + x - 12
  • 22. Ma2 parentesmultiplikation - röst hörs på : damaf96.neocities.org/Ma2-parentesmultiplikation
  • 23. Ma2 fontän andragradare från från parentesmultiplikation damaf96.neocities.org/Ma2fontanFranParentes.html

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

3.23.

–

4.

Andragradsuttryck, ekvationer och funktioner

  • 1. andragradsekvation p-q-formeln , med tallinje för lösningarna
  • 2. andragradsekvation p-q-formeln
  • 3. att faktorisera andragradsuttryck
  • 4. Färdighetsträning: nollproduktsmetoden
  • 5. Andragradsekvationer: olika metoder
  • 6. Färdighetsträning: andragradsekvationer blandade
  • 7. Visualisering: intro till andragradsfunktionens graf
  • 8. Kasta matteboken från en klippa
  • 9. Kasta boll
  • 10. Flytta en andragradsfunktion
  • 11. Matematik 2 andragradsekvationer med graf och algebraisk lösning
  • 12. Ma2 andragradsfunktioner välj p och olika q . . -4 -1 0 1 4
  • 13. 2023 Ma2 andragradsfunktioner / ekvationer p och q-start . . -4 -1 0 1 4
  • 14. 2023 april Ma2 andragradsfunktioner välj p och olika q = . . -4 -1 0 1 4
  • 15. Ma2 andragradsfunktioner Imaginära rötter visualisera
  • 16. Ma2 rotekvation (jämför andragradsekvation)
  • 17. Ma2 kvadratkomplettering geometrisk visualisering
  • 18. Ma2 faktoriserad andragradsfunktion
  • 19. Ma2 andragradsfunktion analys
  • 20. Ma2 träna andragradsekvationer passa med övning
  • 21. Ma 1 och 2: Kvadratiska modeller
  • 22. Ma 2: Andragradsfunktioner i olika former
  • 23. andragradsekvation 6 frågor: ABCDEF, höjd h(x) x är sidledsförflyttning problemlösning boll-kast - med Lösningar
  • 24. andragradsekvation 6 frågor, höjd h(x) x är sidledsförflyttning problemlösning boll-kast - med Svar
  • 25. andragrads-funktion, parabel , kast med bok på Jorden, Lösningar
  • 26. andragrads-funktion, parabel , kast med bok på Jorden, endast Svar
  • 27. familj pappa mamma 2 barn där alla 4 kastar sten. Andragradare. Vem kommer högst? ..längst?
  • 28. Angry Birds 1
  • 29. Angry Birds 2
  • 30. Angry Birds 3
  • 31. Angry Birds 4
  • 32. Angry Birds 5
  • 33. andragradsfunktion: Ottomanerna och Konstantinopel, Kanon och Guldskatt 2023
  • 34. andragradare från två håll, lösning som i exponent Ma2c-boken
  • 35. andragradsekvation "Exponent" +9 -9 kvadratkomplettering
  • 36. Konstantinopel, kanon och mur, detaljer på koeffecienter, värdetabell
  • 37. Ma2 andragradsfunktion lösningar till andragradsekvation imaginära rötter Randiga Racka och Prickiga Prille
  • 38. Ma2 andragradsfunktion lösningar till andragradsekvation Bamse
  • 39. Copy of Quadratic Functions Anatomy (3)
  • 40. Flytta en andragradsfunktion
  • 41. Ma2 fontän andragradare från från parentesmultiplikation damaf96.neocities.org/Ma2fontanFranParentes.html
  • 42. fontån andragradare

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

4.24.

–

4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

4.30.

–

4.31.

–

4.32.

–

4.33.

–

4.34.

–

4.35.

–

4.36.

–

4.37.

–

4.38.

–

4.39.

–

4.40.

–

4.41.

–

4.42.

–

5.

Exponentialfunktioner och logaritmer

  • 1. exponenter visualisera som "TRÄD" med "STAM" = 1 a^0 = 1
  • 2. Matematik 2 exponentialekvationer OCH potensekvationer
  • 3. Matematik 2 logaritmfunktionen y = lg x jämförd med y = 10^x
  • 4. Matematik 2 logaritmlag "(1)": lg A + lg B = lg AB logaritmen för en produkt
  • 5. Matematik 2 logaritmlag "(2)": lg A - lg B = lg A/B logaritmen för en kvot
  • 6. Matematik 2 logaritmlag "(3)": lg A^y = y*lg A logaritmen för en potens
  • 7. Matematik 2 Gissa funktion potensfunktion exponentialfunktion linjär funktion
  • 8. Ma2 logaritmer exponentialfunktion CO_2 f(x) = 260*1,034^x
  • 9. Ma 2 avtagande bilvärde: exponentialekvationer och potensekvation
  • 10. Ma1 funktioner exponentialfunktion radioktiv strålning
  • 11. Ma1 funktioner exponentialfunktioner mångdubbling förändringsfaktor y=8^x
  • 12. Matematik 2 logaritmer med andra baser än 10 ( ex 2 , 3 , 4 )
  • 13. Ma 1 och 2: Exponentiella modeller
  • 14. logaritm - forklaring genom graf exponentialfunktion / logaritmfunktion , bas 2 3 4 . . . 10
  • 15. logaritmer - en introduktion
  • 16. Multiplikation av potenser med samma bas
  • 17. Matematik 1 potenser potenslagarna a^x*a^y och (a^x)^y med baser 2 och 10
  • 18. Matematik 1 potenser a^x * a^y och a^x / a^y med baser 2 och 10
  • 19. logaritm-formen
  • 20. logaritm-lag: log_bas(a) + log_bas(b) = log_bas(a*b)
  • 21. logaritm-ekvationer
  • 22. logaritmer (bas 10) med skala och punkter
  • 23. logaritm-ekvationer , sammansatta
  • 24. Ma1 exponentialfunktioner med procentuell ökning/minskning %
  • 25. exponentialfunktioner med C_1 = 20 och C_2 = 200

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

5.22.

–

5.23.

–

5.24.

–

5.25.

–

6.

REGRESSION kurvanpassning överbestämning i antal punkter

linjär anpassning exponentiell anpassning polynom-anpassning potensfunktion-anpassning

  • 1. linjär anpassning / regression, varje punkt påverkar(!) (dra i punkterna)
  • 2. exponentiell regression / kurvanpassning , till 11 punkter (flyttbara)

6.1.

–

6.2.

–

7.

kurvanpassning EXAKT villkor: antal punkter = antal konstanter

  • 1. kurvanpassning EXAKT villkor: antal punkter = antal konstanter, linjär, exponentiell, andragradsfunktion
  • 2. kurvanpassning EXAKT villkor: antal punkter = antal konstanter, linjär, exponentiell, andragradsfunktioner , MED LÖSNINGAR

7.1.

–

7.2.

–

8.

KAP 3 GEOMETRI: Geometri randvinkel likformighet

  • 1. Randvinkelsatsen
  • 2. Topptriangel och likformighet
  • 3. Ma2 randvinkel medelpunktsvinkel
  • 4. Randvinkel Betona Gul Mindre Än (1/2) Röd
  • 5. Ma2 Geometri randvinkelsatsen fyrhörning i cirkel
  • 6. Ma2 transversalsatsen topptriangelsatsen
  • 7. Ma2 likformighet
  • 8. Ma2 avståndsformeln
  • 9. Ma2 mittpunktsformeln
  • 10. Ma2 topptriangel transversalSats
  • 11. Ma2 Geometri Yttervinkelsatsen
  • 12. Ma 2: Undersöka Randvinkelsatsen och tre följdsatser
  • 13. Avståndsformel
  • 14. Ma2 bisektrissatsen x/y = c/a med bisektrisen EF som delar triangeln: 6/9 = 4,8/7,2
  • 15. bevis bisektrisSatsen Ma2
  • 16. Ma2 bevis bisektris-satsen utförligt
  • 17. Ma2 kordasatsen ab = cd för segment där kordorna skär varandra i en cirkel
  • 18. Ma2 kordasatsen Inre Fallet (fall 1) OCH ÄVEN Yttre Fallet (fall 2)
  • 19. korda extra theory 3 punkter U V W , exakt 1 av dem inne i cirkeln , (koordors skärningspunkt)
  • 20. bevis kordasatsen Ma2
  • 21. randvinkel med historia
  • 22. vinkelsamband: vertikalvinklar, alternatvinklar, likbelägna vinklar, sidovinklar, yttervinkel
  • 23. Kopia av Pythagoras sats - undersökning
  • 24. avståndsformeln
  • 25. mittpunktsformeln Ma2
  • 26. avståndsformeln med Pythagoras sats
  • 27. översikt - geometri-satser Ma2: ytterv, randv, toppt, korda, Pyth, avstånds-, mittpunkts-

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

8.18.

–

8.19.

–

8.20.

–

8.21.

–

8.22.

–

8.23.

–

8.24.

–

8.25.

–

8.26.

–

8.27.

–

9.

Kap 4 STATISTIK: Statistik, normalfördelning

  • 1. Matematik 2 statistik Lådagram
  • 2. Ma2c statistik medelvärde median typvärde (badtemperaturer)
  • 3. Ma2c medelvärde för klassindelat material
  • 4. Ma2c statistik varians standardavvikelse s
  • 5. Ma2c normalfördelning
  • 6. Ma2 statistik normalfördelning
  • 7. Ma2 statistik normalfördelning medelvärde standardavvikelse
  • 8. Ma2 normalfördelning röd-blå-grön jämför medel och standardavvikelse
  • 9. Matematik 2 statistik spädbarnsvikt
  • 10. Matematik 2 statistik undersöking med korrigering för svarsbortfall
  • 11. Ma 2 statistik undersökning med korrigering för svarsbortfall Ja Nej VetEj om idrott
  • 12. Matematik 2 statistiskt urval
  • 13. Matematik 2 regression linjeanpassning
  • 14. Matematik 2 normalfördelning 5 till 20 elever
  • 15. Matematik 2 Regression, kurv-anpassning: linjär, polynom, exponentiell, potens med 2 till 10 punkter
  • 16. Matematik 2 normalfördelning 5 till 20 värden/observationer samt lådagram
  • 17. Minsta Kvadratmetoden - optimering av rät linje y = kx + m till 6 punkter P_1,P_2,P_3,P_4,P_5,P_6 (regressionsanalys)
  • 18. Normalfördelning räkna rutor
  • 19. Ma2 Lådagram ( BoxPlot på eng ) median , nedre/övre kvartil , min/max , variationsbredd
  • 20. normalfördelning med exempel på procent-summeringar olika intervall
  • 21. Normalfördelning från observationer
  • 22. sko-storlekar och personers längder , Normalfördelning med medelvärde och standardavvikelse
  • 23. spjutkast exempel standardavvikelse (även normalfördelning)
  • 24. normalfördelning 2024

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

9.12.

–

9.13.

–

9.14.

–

9.15.

–

9.16.

–

9.17.

–

9.18.

–

9.19.

–

9.20.

–

9.21.

–

9.22.

–

9.23.

–

9.24.

–

10.

Kap 4 STATISTIK: mer statistik, från Ma1

mer statistik, från Ma1

  • 1. Matematik 1 slumpade tal: medelvärde , median , typvärde
  • 2. Matematik 1 medelvärde lådagram
  • 3. statistik: konfidensintervall felmarginal f stickprov n procentandel p
  • 4. urval 3 sätt
  • 5. medelvärde, median, typvärde på upp till 12 tal (statistik)

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

11.

Ma2 Kap1 ALGEBRA (tom)

Ma2 Kap1 ALGEBRA


    Dieses Kapitel enthält noch keine Materialien

12.

Ma2 Kap2 ALGEBRA och ICKELINJÄRA MODELLER (tom)


    Dieses Kapitel enthält noch keine Materialien

13.

Ma2 Kap3 GEOMETRI (tom)


    Dieses Kapitel enthält noch keine Materialien

14.

Ma2 Kap4 STATISTIK (tom)


    Dieses Kapitel enthält noch keine Materialien

15.

Ma2-lathund-GeoGebra-Kommandon

  • 1. Kurs 2 lathund

15.1.

–

16.

YouTube - spellistor Matematik 2 - samt länk till andra kursers GeoGebraBÖCKER , samt grafräknare Texas TI82

  • 1. sida YouTubeListor GeoGebra SIDan Ma12345-Fy123
  • 2. GeoGebraBÖCKERna: Alla kurser Matematik 1 2 3 4 5 Fysik 1 2 3 Daniel Mattsson
  • 3. Ma12345 Texas Instrument 82
  • 4. ti82 räknare med punkter / värdetabell markerad för Y_1

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

Information