Die Parabeln, die Sie als quadratische Funktionen kennengelernt haben, sind geometrische Kegelschnitte. Von diesen Kegelschnitten gibt es vier Stück:[br][list][*]Kreis[/*][*]Ellipse[/*][*]Hyperbel[/*][*]Parabel[/*][/list]Dabei sind Kreis und Ellipse als geschlossen Linien sehr stark verwandt, man sagt: Der Kreis ist ein Spezialfall der Ellipse. Alle Kegelschnitte haben einen Brennpunkt, ein Begriff, denn Sie ejtz schon zum zweiten mal hören. Dass der name Programm ist, kann man am folgenden Video sehr schön sehen.

Die im Video verwendete [b]Antenne[/b] gehörte früher sehr stark zu städtischen Erscheinungsbildern, sind aber heutzutage -zumindest in Deutschland- durch das Internet weitgehend verdrängt worden. Da jedoch die [b]Radioastronomie[/b] noch mit solchen Antennen arbeitet, ist es physikalisch interessant, sich diese technische Errungenschaft genauer anzuschauen. [br]Außerdem kann man zeigen, dass alle Ihre Erkenntnisse, die sie beim[b] Licht [/b]gemacht haben, auf das gesamte [b]elektromagnetische Spektrum[/b] zuwenden ist. [br]Zunächst soll der Brennpunkt etwas näher beleuchtet werden. Dazu betrachtet man eine Parabel, die Sie [b][color=#ff7700]algebraisch[/color][/b] - [color=#9900ff][b]funktional[/b][/color] in der Form: [b][color=#0000ff]f(x) = ax[sup]2[/sup] + c [/color][/b]kennengelernt haben.[br]Eine solche Parabel war schon den alten Griechen bekannt, und die haben solche Parabeln mit Zirkel und Lineal konstruiert, so wie Sie es im nachfolgenden Applet nachvollziehen können. [br]Sie können auch gerne versuchen, selbst eine Parabel so zu konstruieren.

Der Begriff [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Parabel_(Mathematik)]Parabe[/url]l (griech. [math]\pi\alpha\rho\alpha\beta\varpi\beta\lambda\eta[/math] ) geht auf den griechischen Menaichmos zurück, der die Parabel entdeckte und Apoloonius von Perge gilt als Namensgeber. Das ist jetzt fast 2000 Jahre her. [br][br]Wenn Sie das Applet sorgfältig analysiert haben, sollte Ihnen deutlich geworden sein, das der Brennpunkt F ein Parabel der Form [b][color=#0000ff]f(x) = [/color][color=#ff0000]a[/color][color=#0000ff]x[sup]2[/sup] + c[/color][/b] die Koordinaten hat: F =(0,[math]F=\left(0;\frac{1}{4a}\right)[/math]hat. [br]Die Einschränkung auf diese Form ist zulässig, da man jede Parabel durch Umformung in eine solche Parabel überführen kann.[br]dabei ist [b][color=#ff0000]a[/color][/b] die [b][color=#ff0000]Öffnung[/color] [/b]der Parabel.[br]Das hat weitreichende Konsequenzen. Formulieren sie eine halbquantitative Aussage zwischen Öffnung der Parabel und dem Abstand des Brennpunktes vom Minimum.