[b]O puntu[/b]rainoko distantzia [b]r[/b] duten X puntu guztien leku geometrikoari [b]zirkunferentzia[/b] esaten diogu:[br][br]Dist(X,O) = r[br]X(x,y) eta O(a,b) puntuekin:[br][math]D\left(X,O\right)=|\vec{XO}|=\sqrt{\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2}=r[/math]

[math]\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2[/math][br][math]x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=r^2[/math][br][math]x^2+y^2-2ax-2by+\left(a^2+b^2-r^2\right)=0[/math][br][math]x^2+y^2+Ax+By+C=0[/math]

Adibidez,[br]Idatzi (2,-3) zentroa eta 2 erradioa dituen zirkunferentziaren ekuazioa[br][math]\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=2^2[/math]

Adibidez,[br]Esan honako ekuazio hau zirkunferentzia den ala ez, eta identifikatu zentroa eta erradioa.[br] [math]3x^2+3y^2-12x+6y-12=0[/math][br]Zati 3: [math]x^2+y^2-4x+2y-4=0[/math][br]Nabarmen identitateak eratuko ditugu: [math]\left(x-a\right)^2eta\left(y-b\right)^2[/math][br][math]\left(x-2\right)^2-4+\left(y+1\right)^2-1-4=0[/math][br][i][color=#3c78d8][b]-4 eta -1 txertatu behar ditugu agertzen diren a[sup]2 [/sup]eta b[sup]2 [/sup]konpentsatzeko.[br][/b][/color][/i]Orain zenbaki solte guztiak batu eta beste aldera pasatu:[br][math]\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=9[/math][br][b]Zirkunferentzia bat da[/b], x[sup]2 [/sup]eta y[sup]2[/sup] -ren koefizienteak 1 direlako eta r positiboa delako.[br] Hain zuzen ere, [b]zentroa O(2,-1) eta r=3[/b] dituen zirkunferentzia

[list][*][b]kanpokoak:[/b] ez dago puntu komunik (sistema bateraezina izango da) edo [b]d(O,r)>r[/b][/*][*][b]ukitzaileak: [/b]Puntu bat baino ez dago komunik (sistema bateragarri determinatua izango da) edo [b]d(O,r)=r[/b][/*][*][b]ebakitzaileak:[/b] Bi puntu komun daude (sistema bateragarri determinatua izango da) edo [b]d(O,r)<r[/b]. d=0 denean zuzena zentrotik igarotzen da.[/*][/list]