Vectores
Vectores
Table of Contents
- Introducción vectores
- Vectores: Componentes. Norma. Versor
- Vectores
- Vectores
- Producto de un vector por un escalar
- Producto de un escalar por un vector
- Operaciones entre Vectores
- Suma de vectores
- Ángulo entre vectores
- Ángulo entre vectores
- Producto vectorial
- Producto vectorial. Propiedades
- Producto vectorial
- CL. LI . LD
- CL
- LI
- CL
Vectores: Componentes. Norma. Versor
Mira el applet y Responde:
1- Si O= (0,0) y P= (2,3), las componentes del vector [math]\vec{OP}[/math] son...
La norma del vector [math]\vec{OP}[/math]es...
¿Cuáles son las componentes del versor asociado al vector [math]\vec{OP}[/math]?
2- Si O= (0,0,0) y F=(2,3,4), las componentes del vector [math]\vec{OF}[/math] son...
La norma del vector [math]\vec{OF}[/math] es ...
3- Todo vector tiene asociado a el, un versor cuya norma siempre es...
Producto de un escalar por un vector
Siendo u un vector y k un escalar, completa:
[math]Sik<-1\vee k>1\Longrightarrow||ka||.........||a||[/math]
Si -1<k<1[math]\Longrightarrow||ka||....||a||[/math]
[math]Sik=\pm1\Longrightarrow||ka||...........||a||[/math]
[math]Sik\ne0\wedge a\ne0\Longrightarrow dirección\left(ka\right)......dirección\left(a\right)[/math]
[math]Sik=0\vee a=0\Longrightarrow dirección\left(ka\right).............[/math]
Si k>0 el sentido de ka es....... que el sentido de a
Si k<0 el sentido de ka es.......... que el sentido de a
Suma de vectores
Observa el applet y responde:
1) La suma de vectores es otro vector. [br]
2) La suma de vectores con distinta dirección da otro vector de menor módulo que la suma de los módulos.[br]
3) La suma de vectores de igual dirección puede dar cero si...
4) La suma de dos vectores u = (u1,u2) y v = (v1,v2) es ...
La suma de dos vectores u = (u1,u2) y v = (v1,v2) es otro vector de coordenadas u+v = (u1 + v1, u2 + v2)
5) El método del paralelogramo consiste en ...
6) ¿En qué consiste el método de la poligonal para la suma de dos vectores en el plano?
7) ¿Son ambos métodos equivalentes? ¿En todos los casos?
8) ¿Es posible adaptar éstos métodos para efectuar una resta entre vectores? Explica, ambos métodos gráficos y el cálculo con componentes.
9) La suma de vectores es...
10) El elemento neutro de la suma es:
Ángulo entre vectores
Siendo los vectores [math]\vec{a}=\left(m-1;3;-2m+5\right)[/math] , [math]\vec{b=}\left(1;m;1\right)[/math] y [math]m\in\mathbb{R}[/math]
Manipula, conjetura y responde:
1- ¿Cuál es el valor de m para que [math]\vec{a}\perp\vec{b}[/math] ?
2- Si m= 1 ¿ Cuál es el menor ángulo que ambos vectores determinan? ¿ Por qué?
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Recuerda:
Producto vectorial. Propiedades
Marca la opción correcta
Si [math]\vec{u}[/math] y [math]\vec{v}[/math] son distintos del vector nulo y no paralelos, el producto vectorial es:
Si uno de los vectores del producto vectorial es el vector nulo entonces el producto vectorial es:
El producto vectorial de dos vectores paralelos es:
El producto vectorial de un vector por si mismo es el:
CL
Manipula y conjetura:
¿Existe [math]k\in\mathbb{R}[/math] para que el vector [math]\vec{u}\left(5;3\right)[/math] sea combinación lineal de los vectores [math]\vec{v}=\left(2,1\right)[/math] y [math]\vec{w}=\left(4,k\right)[/math]? Justifica tu respuesta