Diédrico: paralelismo y perpendicularidad
Casos de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos, pasando por un punto
Table of Contents
- Paralelismo
- Recta paralela a otra
- Recta paralela a un plano
- Plano paralelo a otro, pasando por un punto
- Plano paralelo a una recta, pasando por un punto
- Perpendicularidad
- Plano perpendicular a una recta, pasando por un punto
- Plano perpendicular a otro, pasando por un punto
- Recta perpendicular a otra
Recta paralela a otra
Planteamiento
Dada una recta (r) y un punto A, traza una recta (s) paralela a (r) pasando por A.[br][br]El paralelismo entre rectas se manifiesta directamente en diédrico, por lo que este trazado no necesita mayor explicación.
Plano perpendicular a una recta, pasando por un punto
Dados un punto A y una recta (r), dibuja un plano (P) que contenga a A y sea perpendicular a (r)
[b]Planteamiento:[br][/b]La perpendicularidad entre recta y plano se manifiesta directamente en su representación diédrica: si [b](P)[/b] y [b](r)[/b] son perpendiculares, las trazas del plano serán perpendiculares a las proyecciones homónimas de la recta.[br][br]Por otra parte hay que tener en cuenta la pertenencia entre elementos: [br][list][*][b]A[/b] debe pertenecer a [b](r)[/b] [/*][*][b](r)[/b] debe pertenecer a [b](P)[/b][br][/*][/list][br]Lo primero se verifica si [b]s'[/b] conciene a [b]a' [/b]y al mismo tiempo [b]r[/b] contiene a [b]a[/b]. Lo segundo, si las trazas de [b](r)[/b] están contenidas en las trazas de [b](P)[/b].
[b]Trazado:[br][/b][list=1][*]Dados el punto [b]A [/b]y la recta [b](r)[/b][/*][*]Dibujamos una recta [b](s)[/b] que contenga a [b]A[/b] y sea perpendicular a [b](r)[/b]. Elegimos para ello una recta paralela a alguno de los planos de proyección, puesto que en ellas, la perpendicularidad con [b](r)[/b] se manifiesta en una de sus proyecciones.[/*][*]Por las trazas de [b](s)[/b] trazamos las de [b](P)[/b], perpendiculares a[b] (r)[/b].[/*][/list]