Betrachte die Funktionsgleichung f(x) = sin([b]b[math]\cdot[/math][/b]x).[br]Es wird also zu allen [b]Funktionsstellen[/b] eine feste Zahl [b]b [/b]multipliziert.[br]Stelle eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.
Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von Parameter [b]b, [/b]indem du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat [b]b[/b] auf die Funktion? Hat sich deine Vermutung bestätigt?
Die Periodenlänge der normalen Sinusfunktion beträgt 2[math]\pi[/math].[br][br]Für sin(b[math]\cdot[/math]x) mit b = 2 beträgt die Periodenlänge...
[b]Vergrößert[/b] sich die Periodenlänge, sprechen wir davon, dass die Sinuskurve in x-Richtung [b]gestreckt [/b]wird. [br][b]Verkleinert [/b]sich die Periodenlänge, sprechen wir davon, dass die Sinuskurbe in x-Richtung [b]gestaucht [/b]wird.[br]Ist [b]b[/b] nun [b]betragsmäßig größer als 1 (|b|>1)[/b]...
Liegt [b]b [/b]zwischen [b]-1 und 1 (-1...[/b]
Ist [b]b[/b] [b]kleiner als 0 (b<0)[/b], so wird die Sinuskurve zusätzlich zu einer Stauchung/Streckung...
Allgemein kann man die Periodenlänge der Funktion sin(bx) berechnen, indem man...
Formuliere nun deine Erkenntnisse in eigenen Worten auf einem extra Blatt. [br]Nutze dazu gerne auch eine kleine Skizze, um diese zu veranschaulichen.