GeoGebra opetuksessa -täydennyskoulutus

Jenni Räsänen, Dec 30, 2015

GeoGebra opetuksessa -täydennyskoulutus on Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen (osa LUMA-keskus Suomea) järjestämä kokonaan verkossa toteutettu maksuton täydennyskoulutuskurssi opettajille. Koulutuksen tavoitteena on tarjota osallistujille runsaasti käytännönläheisiä esimerkkejä GeoGebran opetuskäytöstä peruskoulussa ja lukiossa. Kouluttajina toimivat FT Anna Kairema Helsingin matematiikkalukiosta ja FM Jenni Räsänen Helsingin yliopistosta. Koulutuksen suunnittelussa ovat olleet mukana myös FM Jarno Koskimäki ja FM Mikko Rahikka Helsingin yhteislyseosta. Tämä kirja sisältää koulutusmateriaalien sisältämät GeoGebra-sovelmat ja opetusvideot. Lisätietoa koulutuksesta saat osoitteesta [url]http://luma.fi/[/url]. Koulutukset ovat osa LUMA SUOMI -ohjelman kehittämishanketta Mielekäs matikka. LUMA Suomi -ohjelmaa rahoittaa Opetus- ja kulttuuriministeriö. Lisätietoja hankkeesta: [url]http://suomi.luma.fi/[/url].

Table of Contents

  1. Funktioita ja käyriä
    1. Normaalin kulmakerroin
  2. Tasogeometrian käsitteet ja tulokset
    1. Kulman suuruuden arviointi
    2. Pisteen peilautuminen koordinaatistossa
    3. Kolmion kulmien summa
    4. Kehäkulmalause
    5. Symmetria: Fuji
    6. Symmetria: Lumihiutale
    7. Lineaarikuvaus
  3. 3D-piirtäminen
    1. Lieriö kartion sisällä
    2. Maapallo: leveyspiirit
    3. Maapallo: leveys- ja pituuspiirit
    4. Pyörähdyskappale
  4. Luvut ja laskutoimitukset
    1. Prosentteja
  5. Tilastoja ja todennäköisyyslaskentaa
    1. Auringonkukan kasvu
    2. Kurssiarvosanojen pisterajat
  6. Käsitteiden havainnollistaminen
    1. Funktiokone
    2. Funktion kuvaajan tulkitseminen
    3. Pisteen koordinaatit
    4. Derivaatan määritelmä
    5. Derivaattafunktio
    6. Trigonometriset funktiot
    7. Integraalifunktio
    8. Paraabeli
    9. Neperin luku
  7. Vaiheittainen esittäminen
    1. Janan keskinormaali
    2. Toisen asteen epäyhtälö
    3. Vektorit
  8. Opetusvideot
    1. GeoGebra-opetusvideoita

1.

Funktioita ja käyriä

  • 1. Normaalin kulmakerroin

1.1.

Normaalin kulmakerroin

– Jenni Räsänen

2.

Tasogeometrian käsitteet ja tulokset

Tästä luvusta löydät seuraavat koulutusmateriaalissa esiintyneet sovelmat: [list] [*] Kulman suuruuden arviointi [*] Kolmion kulmien summa [*] Kehäkulmalause [/list]

  • 1. Kulman suuruuden arviointi
  • 2. Pisteen peilautuminen koordinaatistossa
  • 3. Kolmion kulmien summa
  • 4. Kehäkulmalause
  • 5. Symmetria: Fuji
  • 6. Symmetria: Lumihiutale
  • 7. Lineaarikuvaus

2.1.

Kulman suuruuden arviointi

– Jenni Räsänen

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

3D-piirtäminen

Tästä luvusta löydät seuraavat koulutusmateriaalissa esiintyneet sovelmat: [list] [*] Maapallo: leveyspiirit [*] Maapallo: leveys- ja pituuspiirit [*] Lieriö kartion sisällä [*] Pyörähdyskappale [/list]

  • 1. Lieriö kartion sisällä
  • 2. Maapallo: leveyspiirit
  • 3. Maapallo: leveys- ja pituuspiirit
  • 4. Pyörähdyskappale

3.1.

Lieriö kartion sisällä

– Jenni Räsänen

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Luvut ja laskutoimitukset

  • 1. Prosentteja

4.1.

Prosentteja

– Jenni Räsänen

5.

Tilastoja ja todennäköisyyslaskentaa

Tästä luvusta löydät seuraavat koulutusmateriaalissa esiintyneet sovelmat: [list] [*] Auringonkukan kasvu [*] Kurssiarvosanojen pisterajat [/list]

  • 1. Auringonkukan kasvu
  • 2. Kurssiarvosanojen pisterajat

5.1.

Auringonkukan kasvu

OHJE:
valitse hiirellä kahden ensimmäisen sarakkeen lukuarvot; paina histogrammipainikkeen oikeassa alakulmassa olevaa pientä punaista kolmiota; [br]valitse “Kahden muuttujan regressioanalyysi” ja paina “Analysoi” niin pääset Data-analyysi-ikkunaan, jossa voit etsiä havaintoja parhaiten kuvaavan mallin.
– Jenni Räsänen

5.2.

–

6.

Käsitteiden havainnollistaminen

Tästä luvusta löydät seuraavat koulutusmateriaalissa esiintyneet sovelmat: [list] [*] Funktion kuvaajan tulkitseminen [*] Derivaattafunktio [*] Paraabeli [*] Neperin luku [/list]

  • 1. Funktiokone
  • 2. Funktion kuvaajan tulkitseminen
  • 3. Pisteen koordinaatit
  • 4. Derivaatan määritelmä
  • 5. Derivaattafunktio
  • 6. Trigonometriset funktiot
  • 7. Integraalifunktio
  • 8. Paraabeli
  • 9. Neperin luku

6.1.

Funktiokone

– Jenni Räsänen

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

7.

Vaiheittainen esittäminen

Tästä luvusta löydät seuraavat koulutusmateriaalissa esiintyneet sovelmat: [list] [*] Janan keskinormaali [*] Toisen asteen epäyhtälö [*] Vektorit [/list]

  • 1. Janan keskinormaali
  • 2. Toisen asteen epäyhtälö
  • 3. Vektorit

7.1.

Janan keskinormaali

– Jenni Räsänen

7.2.

–

7.3.

–

8.

Opetusvideot

GeoGebra opetuksessa -täydennyskoulutuksen videomateriaalit löytyvät Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen verkkosivuilta sekä LUMA-keskus Suomen YouTube-kanavalta. Videot ovat vapaasti katsottavissa koulutusten päätyttyäkin. Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen verkkosivuilla julkaistu listaus videoista löytyy osoitteesta [url]https://www.helsinki.fi/fi/tiedekasvatus/geogebra-opetuksessa[/url]. LUMA-keskus Suomen YouTube-tilille luotu kanava "GeoGebra-opetusvideoita" löytyy puolestaan osoitteesta: [url]https://www.youtube.com/playlist?list=PLEPhdRNnAKPv8TXt_Ga8q9s10uvAS_iI8[/url].

  • 1. GeoGebra-opetusvideoita

8.1.

GeoGebra-opetusvideoita

GeoGebra-opetusvideoita
GeoGebra opetuksessa -täydennyskoulutuksen videomateriaalit löytyvät Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen verkkosivuilta sekä LUMA-keskus Suomen YouTube-kanavalta. Videot ovat vapaasti katsottavissa koulutusten päätyttyäkin.[br][br]Helsingin yliopiston tiedekasvatuskeskuksen verkkosivuilla julkaistu listaus videoista löytyy osoitteesta [url]https://www.helsinki.fi/fi/tiedekasvatus/geogebra-opetuksessa[/url].[br][br]LUMA-keskus Suomen YouTube-tilille luotu kanava "GeoGebra-opetusvideoita" löytyy puolestaan osoitteesta: [url]https://www.youtube.com/playlist?list=PLEPhdRNnAKPv8TXt_Ga8q9s10uvAS_iI8[/url].
– Jenni Räsänen

Information