Besondere Punkte im Dreieck
Bearbeite das Booklet der Reihe nach. Schreibe jeweils die Überschriften ins Heft und schreibe die Merktexte dazu!
Table of Contents
- Höhenschnittpunkt
- Höhenlinien
- Konstruktion Höhenschnittpunkt
- Umkreismittelpunkt
- Umkreismittelpunkt
- Konstruktion Umkreismittelpunkt
- Schwerpunkt
- Schwerpunkt
- Konstruktion Schwerpunkt
- Inkreismittelpunkt
- Inkreismittelpunkt
- Konstruktion Inkreismittelpunkt
- Euler'sche Gerade
- HUSI Konstruktion
Höhenlinien
Klicke zuerst das Kästchen "Höhenlinien" an und dann das Kästchen "Höhenschnittpunkt"! Lies dir die Erklärung durch!
Schreib den Merktext in dein Heft!
[b][u]Der Höhenschnittpunkt[/u][/b][br][br]Die Höhe im Dreieck ist der Normalabstand eines Eckpunktes von der gegenüberliegenden Seite. In jedem Dreieck schneiden die drei Höhen im [b][color=#ff0000]Höhenschnittpunkt H[/color]. [/b]
Umkreismittelpunkt
Umkreismittelpunkt
Schreibe den Merktext in dein Heft!
[b][u]Der Umkreismittelpunkt[/u][/b][br][br]Die Streckensymmetralen im Dreieck schneiden einander in einem Punkt. Diesen Punkt nennt man [color=#ff0000][b]Umkreismittelpunkt. [/b][/color]Der Umkreis berührt alle drei Eckpunkte des Dreiecks.
[size=150][b]Beantworte die nachfolgenden Fragen! (Tipp: Bewege die Punkte B und C!)[/b][/size]
In welchem Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt im Mittelpunkt einer Seite?
In welchem Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb des Dreiecks?
In welchem Dreieck liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb des Dreiecks?
Schwerpunkt
Schwerpunkt
Schreibe den Merktext in dein Heft!
[b][u]Schwerpunkt[/u][/b][br][br]Die Linien, die den Mittelpunkt einer Seite mit dem gegenüberliegenden Eckpunkt eines Dreiecks verbinden, heißen [color=#ff0000][b]Schwerlinien[/b][/color]. Der Schnittpunkt der drei Schwerlinien heißt [color=#ff0000][b]Schwerpunkt S[/b][/color].
Versuche dein Geodreieck auf einem Finger (Fingerspitze!) zu balanciere. Welchen Punkt hast du somit gefunden?
Inkreismittelpunkt
Schreibe den Merktext in dein Heft!
[b][u]Inkreismittelpunkt[/u][/b][br][br]Der [b][color=#ff0000]Inkreis[/color][/b] eines Dreiecks berührt alle drei Seiten.[br]Der [b][color=#ff0000]Inkreismittelpunkt I[/color][/b] ist der Schnittpunkt der drei Winkelsymmetralen. Er ist von allen Seiten gleich weit entfernt (Normalabstand).
HUSI Konstruktion
Schau dir die verschiedenen Konstruktionen an! Durch das Ziehen von Eckpunkten kannst du das Dreieck verändern!
Schreibe den Merktext in dein Heft!
[b][u]Euler'sche Gerade[/u][/b][br][br]Der Umkreismittelpunkt U, der Schwerpunkt S und der Höhenschnittpunkt H liegen immer auf einer gemeinsamen Gerade e. Diese wird nach dem Mathematiker Leonhard [b][color=#ff0000]Euler'sche Gerade[/color][/b] genannt.