Etant donnés deux segments joignant un point aux extrémités d'un troisième segment, il n'est pas possible de construire un point situé du même côté de ce troisième segment que le premier point, et tel que les distances séparant ce point des extrémités du troisième segment soient les même que celles qui séparent le point de ces mêmes extrémités.

[b]Remarque : [/b]Euclide ne traite qu'un seul cas possible. Par exemple, le point D aurait pu se trouver à l'intérieur du triangle ABC.