Wiederholung: Quader und Würfel

FLINK-Team, 30 Tem 2025

İçindekiler

  1. Begriffe und Eigenschaften
    1. Man nennt mich ...
    2. Zusammengesetzte Figuren - Körper erkennen
    3. Der Quader und seine Einzelteile
    4. Eigenschaften von Würfel und Quader - Level 1
    5. Ordne zu! - Begriffe geometrische Körper
  2. Oberfläche
    1. Oberfläche und Formel
    2. Inhalt der Oberfläche berechnen (Würfel und Quader)
  3. Volumen
    1. Wie kann das Volumen berechnet werden? Formelherleitung
    2. Rechnen mit der Volumsformel
    3. Volumen berechnen - Dezimalzahlen
    4. Umkehraufgaben - Volumen

1.

Begriffe und Eigenschaften

  • 1. Man nennt mich ...
  • 2. Zusammengesetzte Figuren - Körper erkennen
  • 3. Der Quader und seine Einzelteile
  • 4. Eigenschaften von Würfel und Quader - Level 1
  • 5. Ordne zu! - Begriffe geometrische Körper

1.1.

Man nennt mich ...

Ich habe keine Kanten. [br]Wer bin ich?
Ich habe eine Spitze. [br]Wer bin ich?
Ich habe eine Spitze aber keine Ecken. [br]Wer bin ich?
Ich habe quadratische Flächen.[br]Wer bin ich?
– FLINK-Team

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Oberfläche

  • 1. Oberfläche und Formel
  • 2. Inhalt der Oberfläche berechnen (Würfel und Quader)

2.1.

Oberfläche und Formel

Berechne den Inhalt der Oberfläche O des Quaders mit den folgenden Kantenlängen: [br][br]a = 5 cm [br]b = 4 cm [br]c = 10 cm [br][br]Verwende dazu die Formel, die du gerade kennengelernt hast. [br][br]
Betrachte den Quader mit den Kanten x, y, z. [br]Welche Formeln zur Berechnung des Inhalts der Oberfläche sind korrekt? [br][br][br][img]data:image/png;base64,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 ☆ Fabi sagt: "Wenn ich alle Kantenlängen des Quaders verdopple, so verdoppelt sich der Inhalt der Oberfläche.[br]Gib an, ob Fabis Vermutung stimmt. [br]Überprüfe deine Vermutung mit einem Quader mit selbstgewählten Kantenlängen.
– FLINK-Team

2.2.

–

3.

Volumen

  • 1. Wie kann das Volumen berechnet werden? Formelherleitung
  • 2. Rechnen mit der Volumsformel
  • 3. Volumen berechnen - Dezimalzahlen
  • 4. Umkehraufgaben - Volumen

3.1.

Wie kann das Volumen berechnet werden? Formelherleitung

Bestimme das Volumen des Quaders mit den Kantenlängen a, b, c:[br][br]a = 3 cm [br]b = 4 cm [br]c = 10 cm [br][br]Verwende dazu die Formel für das Volumen des Quaders.
Das Volumen eines Quaders beträgt V = 24 cm[math]^3[/math]. [br]Zu welchen Maßangaben eines Quaders passt dieses Volumen?
Begründe, warum die Formel V = a · b · c auch für den Würfel gilt.[br]Gib an, wie die Formel für den Würfel vereinfacht werden kann.
⭐︎ Lauri möchte die folgende Frage beantworten: [br]Wie verändert sich das Volumen eines Quaders, wenn jede Kantenlänge verdoppelt wird?[br]Lauri vermutet, dass auch das Volumen verdoppelt wird. [br]Beschreibe anhand eines Beispiels, warum Lauris Vermutung falsch ist.[br]
– FLINK-Team

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

Bilgi