Teorema de Brianchon: «[i][b]Si un hexágono está circunscrito a una cónica, las diagonales que unen vértices opuestos concurren en un punto[/b][/i]». El punto [color=#ff00ff][b]T[/b][/color] de concurrencia se conoce como punto de Brianchon del hexágono. Aquí se demuesta para una circunferencia, pero el resultado se extiende por proyectividad a cualquier cónica no degenerada. Es el dual proyectivo del [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Pascal.html]Teorema de Pascal[/url].[br][br]Se utilizan los conceptos de [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/PotenciaPuntoCircunferencia.html]Potencia de un punto respecto de una circunferencia[/url] y [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/EjeCentroRadical.html]Eje y centro radical[/url].

La longitud s que separa los puntos de tangencia es arbitraria. Se puede desplazar libremente el punto L'. Se pueden desplazar los puntois [color=#0000ff][b]G-L [/b][/color]de tangencia del hexágono con su circunferencia inscrita [b][color=#0000ff]c[/color][/b]. Incluso cruzándolos, lo que dara lugar a hexágonos no convexos, quizás con [color=#ff00ff][b]T[/b][/color] fuera del hexágono y en las prolongaciones de las diagonales.[br][br][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Brianchon]Charles Julien Brianchon[/url] (1783-1864) fue un matemático, químico y militar francés, especialmente conocido por este teorema.