Dado o número real [i]a[/i], precisamos determinar os valores de [i]x[/i] que satisfazem a inequação cos(x)>a ou cos(x)<a.
Vamos começar explorando a inequação [math]cos\left(x\right)>\frac{1}{2}[/math]. No applet seguinte, a medida do vetor vermelho representa o [math]cos\left(x\right)[/math]. Movimente o ponto [i][b][color=#1e84cc]P[/color][/b][/i] e observe os diferente valores do [math]cos\left(x\right)[/math].
Responda com suas palavras, quando [math]cos\left(x\right)[/math] é maior que [math]\frac{1}{2}[/math] ? Tente relacionar sua resposta com o ângulo.
Pela manipulação do applet anterior, você deve ter percebido que para resolver a inequação [math]cos\left(x\right)>\frac{1}{2}[/math] precisará determinar o intervalo que contém todos os valores de [math]x[/math] qua satisfazem a condição. Para determinar esse intervalo, você precisará conhecer os ângulos que o delimitam. Para isso, você poderá usar os conhecimentos adquiridos quando aprendeu a resolver [url=https://www.geogebra.org/m/xtauanpw][math]cos\left(x\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}[/math][color=#0000ff].[/color][/url] Vejamos o applet seguinte.
Marque a caixa "Mostrar/esconder ângulos" e arraste o ponto P por todo o ciclo-trigonométrico. Para quais valores de [math]x[/math], os valores de [math]cos(x)[/math] serão maiores que [math]\frac{1}{2}[/math]?
Marque a caixa "Mostrar/esconder ângulos" e arraste o ponto P por todo o ciclo-trigonométrico. Para quais valores de [math]x[/math], os valores de [math]cos(x)[/math] serão maiores que [math]\frac{1}{2}[/math]?