Jetzt kommen die zwei wesentlichen Gedanken für alles weitere:[br][list=1][*]Die Punkte auf der im B-System gezeichneten Geraden x=vt bilden gleichzeitig die Gerade x'=0 im O-System, denn dort bewegt sich dessen Koordinatenursprung nicht.[/*][*]Alle Punkte der Geraden x=0 bildet die t-Achse des B-Systems. Also muss die Gerade x'=0 die t'-Achse des O-Systems bilden.[/*][/list]Dieser Zusammenhang kann verwendet werden, um mit dem Diagramm Koordinaten zwischen B- und O-System umzurechnen. Dazu werden die Koordinaten an den richtigen Achsen abgelesen - und zwar parallel zur jeweils anderen Achse des Systems.

Am Diagramm ist zu erkennen:[br][list=1][*]Die Zeitkoordinaten t und t' sind stets gleich, egal wo und wann E stattfindet: t'=t.[/*][*]Für die Ortskoordinaten x und x' gilt: x' = x - vt.[/*][/list]Diese beiden Formeln zur Umrechnung von Koordinaten (Transformation) heißen Galilei-Transformation. [br][br]Um die Transformation umzukehren, sind zwei Schritte notwendig:[br][list][*]alle Koordinaten mit Strich werden durch Koordinaten ohne Strich ersetzt und umgekehrt[/*][*]Die Geschwindigkeit v wird durch -v ersetzt[/*][/list] [br]Das nächste Kapitel beschäftigt sich mit der Anwendung der Transformation.