1) Man nehme einen beliebigen Kreis mit Durchmesser AB.[br]2) Man verbinde die Punkte A und B (Anfang und Ende des Durchmessers) mit einem beliebigen Punkt C, der am Kreis liegt.[br]3) Nun teilt man das entstandene Dreieck mit der Strecke MC, wobei M der Mittelpunkt des Kreises ist.[br][br]Zwischenfazit wir haben das rechtwinklige Dreieck nun zwei gleichschenklige Dreiecke (Der Abstand von Mittelpunkt zur Kreislinie ist immer gleich, somit sind die Strecken AM, BM und CM auch gleich). Dabei haben wir auch den Winkel im Punkt C geteilt.[br][br]4)Die Winkel an der Basis (einzige Strecke, die im gleischschenklingen Dreieck anders sein kann) sind gleich groß. Damit kann der Winkel γ im Punkt C durch die Summe der Winkel α (Punkt A) und β (Punkt B) beschrieben werden.[br]5) Für die Winkelsumme im rechtwinkligen Dreieck gilt α + β + γ = 180°, wobei wir nun für γ=α+β einsetzten können.[br]6) Wir vereinfachen die Formel: α + β + (α+β) = 180° zu 2•(α+β)=180°.[br]7) Aus dieser Formel folgt das die Summe von α + β = 90° sein muss. Das ist aber genau unser Winkel γ im Punkt C. Damit haben wir einen rechten Winkel im Punkt C.