Tělesa

Obrázek k příkladu 41:

Příklad 41: Z rotačního válce se vyrábí herní figurka. Polovina válce je opracována na rotační kužel, který tvoří klobouk figurky. Jakou část objemu neopracovaného válce tvoří vyrobená figurka?

b) [math]\frac{2}{3}[/math] c) [math]\frac{3}{4}[/math] a) [math]\frac{1}{6}[/math]

Obrázek k příkladu 42:

Příklad 42: Výška rotačního válce je 4 cm. Osový řez válce má obsah 24 [math]cm^2[/math]. Vypočtěte v [math]cm^3[/math] objem rotačního válce.

c) 144[math]\pi cm^3[/math] a) 36[math]\pi cm^3[/math] b) 96[math]\pi cm^3[/math]

Příklad 43: Model krychle má kostru (všechny hrany) zhotovenou z drátu o celkové délce 144 cm. Stěny jsou z lepenky. Jaký je povrch krychle (obsah plochy použité lepenky)?

a) 3 456 [math]cm^2[/math] b) 1 728 [math]cm^2[/math] c) 864 [math]cm^2[/math]

Obrázek k příkladu 44, 45:

Příklad 44: Z kvádru ABCDEFGH se vyřízne jehlan ABCDV. Vrchol V je středem stěny EFGH. Kolikrát je objem kvádru větší než objem jehlanu?

a) 2krát c) 4krát b) 3krát

Příklad 45: Platí: |BD| = [math]4\sqrt{7}[/math], |BV| = 8 cm. Vypočtěte v cm výšku jehlanu.

c) 6 cm a) 48 cm b) 7,5 cm

Obrázek k příkladu 46:

Příklad 46: Kvádr, jehož podstava má rozměry 8 cm a 6 cm, má výšku 10 cm. Kvádr je jedním svislým řezem rozpůlena na dva shodné trojboké hranoly. Jaký je povrch JEDNOHO trojbokého hranolu?

c) 376 [math]cm^2[/math] a) 188 [math]cm^2[/math] b) 288 [math]cm^2[/math]

Příklad 47: Rotační válec, jehož výška je rovna průměru podstavy, má objem 1 litr. Jaká je výška tohoto válce?

b) 10,8 cm a) 5,4 cm c) 21,7 cm

Obrázek k příkladu 48:

Příklad 48: Do krabice tvaru krychle je vložen míč tvaru koule. Míč se dotýká každé stěny krabice v jednom bodě. Povrch míče je 361[math]\pi cm^2[/math]. Jaký je objem krabice?

b) 4 096 [math]cm^3[/math] a) 857,4 [math]cm^3[/math] c) 6 859 [math]cm^3[/math]

Obrázek k příkladu 49:

Příklad 49: Výška rotačního kužele je v = 9 cm, strana kužele má délku s = 11 cm. Jaký je objem kužele?

c) 90,75[math]\pi cm^3[/math] a) 120[math]\pi cm^3[/math] b) 109[math]\pi cm^3[/math]

Příklad 50: Kapka rtuti tvaru koule o průměru 3 mm se rozdělila na dvě stejně velké kapičky tvaru koule. Jaký je poloměr nově vytvořené kapičky?

a) 1,19 cm b) 1,7 cm c) 2,4 cm