Chama-se[b] função afim[/b] ou [b]função do 1º grau[/b], a função de [math]\mathbb{R}[/math] em [math]\mathbb{R}[/math] que a cada [math]x[/math] faz corresponder o valor de [math]ax+b[/math].[br][br] A função afim é classificada como função de primeiro grau, sendo os coeficientes [math]a[/math] e [math]b[/math] números reais e diferentes de zero. Como o grau de uma função é decidido pela maior potência da variável independente[br][math]\left(x\right)[/math], no caso da função afim o expoente também é igual a 1 [math]\left(x^1\right)[/math].[br][br] Nesse tipo de função polinomial de primeiro grau o valor de "[math]a[/math]" é chamado de [b]taxa de variação[/b] ou [b]coeficiente angular[/b], e o "[math]b[/math]" de[b] valor inicial[/b] ou [b]coeficiente linear[/b].[br][br][br] Indicamos:[br] [br]     [math]f=\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}[/math][br] [math]x\mapsto y=ax+b[/math][br][br] ou[br][br]a cada [math]x[/math] de [math]\mathbb{R}[/math] faz-se corresponder a sua imagem dada por:[br][br][br] [math]f\left(x\right)=ax+b[/math][br][br][br][b] Exemplo 1:[br]  [br]  [math]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},f\left(x\right)=-3x+10[/math][br][br]  [math]a=-3[/math] [math]b=10[/math][br][/b][b][br][br][br] Exemplo 2:[br][br]  [math]g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},g\left(x\right)=-x[/math][br][br]  [math]a=-1[/math] [math]b=0[/math][br][br][br][/b][b] [br]  Exemplo 3:[/b][br][br]  [math]h:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},h\left(x\right)=x-\frac{1}{3}[/math][br][br]  [math]a=1[/math] [math]b=-\frac{1}{3}[/math][br][br] [br][b] Exemplo 4:[br][br]  [math]i:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},i\left(x\right)=\frac{1}{4}[/math][br][br]  [math]b=\frac{1}{4}[/math][br][br][br][/b][color=#ff0000]Observação: [br][/color]1. Quando [math]b=0[/math], temos a função linear [math]y=ax[/math].[br][br]2. Quando [math]a=0[/math], temos a função constante [math]y=b[/math], que associa a cada valor da variável [math]x[/math] a mesma imagem [math]b[/math].