Olá, querido(a) estudante! [br]Espero que esteja bem.[br][br]Fico feliz por estar aqui! Espero que essa atividade, que foi preparada com carinho e atenção, contribua para o seu aprendizado sobre [b]Sistemas de Equações do 1º Grau[/b]. [br][br]Vamos lá?

Para começar, assista o vídeo abaixo:

[b]| DEFINIÇÃO: [br][br][/b]Um sistema de equações é constituído por um [b]conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita[/b]. Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam [u]simultaneamente[/u] todas as equações.[br][br]Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.

O exemplo acima mostra um sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas, [math]x[/math] e [math]y[/math]. E, para resolver um sistema com duas incógnitas podemos utilizar dois métodos:[br][br][b]1. Método da substituição[br][/b]Esse método consiste em escolher uma das equações e isolarmos uma das incógnitas, para determinar o seu valor em relação a outra incógnita. Depois, substituímos esse valor na outra equação.[br][br]Desta forma, a segunda equação ficará com uma única incógnita e, assim, poderemos encontrar o seu valor final. Para finalizar, substituímos na primeira equação o valor encontrado e, assim, encontramos também o valor da outra incógnita.[b][br][br]2. Método da adição[br][/b]No método da adição buscamos juntar as duas equações em uma única equação, eliminando uma das incógnitas.[br][br]Para isso, é necessário que os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, isto é, devem ter o mesmo valor e sinais contrários.

Para fixar os métodos de resolução de um sistema, [b]assista o vídeo a seguir[/b] que contém a resolução de três exercícios sobre o conteúdo.

[b]| CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES: [br][br][/b]Um sistema do 1º grau, com duas incógnitas [math]x[/math] e [math]y[/math], formado pelas equações [math]a_{1_{ }}x+b_{1_{ }}y=c_{1_{ }}[/math] e [math]a_{2_{ }}x+b_{2_{ }}y=c_{2_{ }}[/math], terá a seguinte classificação: [i]possível e determinado[/i], [i]possível e indeterminado[/i] e [i]impossível[/i].[br][br]O sistema será [i][b]possível e determinado[/b][/i] quando apresentar uma única solução. Isso acontecerá quando:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]Quando o sistema apresentar infinitas soluções, será classificado como [i][b]possível e indeterminado[/b][/i]. A condição para que um sistema seja desse tipo é:[br][img width=112,height=44]data:image/png;base64,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[/img][br][br]Já os sistemas [b][i]impossíveis[/i][/b], não possuem nenhuma solução. Nesse tipo de sistema temos:[br][img width=112,height=44]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAHAAAAAsCAYAAAC9rDzHAAAACXBIWXMAAA7EAAAOxAGVKw4bAAAABGJhU0UAAAAbSkFbcgAAAstJREFUeNrtWj1IHFEQfkgQiyBYhHAECQSRkCJNCCIpbKxEQrogVhKwsJIgWIgEEUEkpAg2VkFCCIRgFdIEERHbEFJJwMJCgggWQUREOGe470Cfe9mf2903480HH9wtd7ffzcybnbf7OXdzcEJscwaV6CH+tjDoxQviZwvDVXA7miMeEM+Iv4j3hWp9Q5yB3r/EU+IGsSI4vreJS8R9xHeN2JXnCb4R3+NHOZlfUOkSwdp2idOX9L4TvCo5eT+JC8ROYjtxijic1wlGEJTLWCUOCQ3IH+Ij7xgH5p9QvYtYHIWB20+/d2xTaAttwwTqo0NoAlnvYd7tMm4k59fHQqu5DwXngwtwXaDep8Stok9y6L1/hp4dhV7iLIacEOB2/yHi+GvokqZ3CANLHJrSuY8WVAf/0NcGn/1IHCdWAwWEryVj3rF27AsrAvU+Ie4k+FxTOueJK2idfN37RPwe851QAVnDEDOI9/dwbEyoXodVxRPoLQxbk+hyueqcwSQ6i9V4ELONCBUQ1vUcSTxHcJJsd0ImsBtD4Tk6xasydN4RHJAsqJpOS6Al0BJoCbQE5nACn9IDkrfex+76rbxWi6ta8Ph/5GrPJA3KcNfVHl8Nt+Kfryag6TUUhmUXf3dKXIVloSatSfWOutoD5K6Aeq0lWQttPfCK2yO+tFDoxA/iWwuD3tU3aGEwGBrArPWKYdb6CGhyZpu1PgKanNlmrfegzZlt1noPmpzZDLPWx0x0kp3ZZq2PQFJndv0eIPfwbRfmoaZZ6yOQxpldr6oJ19h+XyTSWOslFFwSa33TOrM4sx2mv7KR1lofuuCSWuub1pnWmT2AQadsZLXWhyo459JZ63PT+T9ndgVL/UGAYGS11ocqOEYaa33hOnux6Ze8aZZUcKJ0VnBt7FSUPC0FV4pOTt5DZStPQ8GVplObL0RLwWlbGKVBS8El1nkB2wRIEbDSQIQAAAFNdEVYdE1hdGhNTAA8bWF0aCB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMTk5OC9NYXRoL01hdGhNTCI+PG1mcmFjPjxtc3ViPjxtaT5hPC9taT48bW4+MTwvbW4+PC9tc3ViPjxtc3ViPjxtaT5hPC9taT48bW4+MjwvbW4+PC9tc3ViPjwvbWZyYWM+PG1vPj08L21vPjxtZnJhYz48bXN1Yj48bWk+YjwvbWk+PG1uPjE8L21uPjwvbXN1Yj48bXN1Yj48bWk+YjwvbWk+PG1uPjI8L21uPjwvbXN1Yj48L21mcmFjPjxtbz4mI3gyMjYwOzwvbW8+PG1mcmFjPjxtc3ViPjxtaT5jPC9taT48bW4+MTwvbW4+PC9tc3ViPjxtc3ViPjxtaT5jPC9taT48bW4+MjwvbW4+PC9tc3ViPjwvbWZyYWM+PC9tYXRoPp8JZfMAAAAASUVORK5CYII=[/img]

[b]Interaja com o applet a seguir[/b] e observe o comportamento das retas em relação as diferentes classificações de sistemas.

Mais um applet para você [b]interagir[/b] e [b]aprender de maneira divertida![/b]

Agora, chegou a hora de responder algumas questões. Bora?

Parabéns, querido(a) aluno(a)! Você chegou ao final da nossa atividade.[br][br]Espero que tenha aprendido e se divertido![br]Te vejo na próxima, né?[br][br]Continue se dedicando aos estudos. [b]Seu futuro será brilhante![/b]