Vamos a dar la expresión más común de los números complejos. [br]Son una extensión de los números reales. que se usan ente otras muchas cosas para resolver ecuaciones del tipo [math]x^2+1=0[/math], al despejar nos queda la raíz de un nº negativo: [math]x=\sqrt{-1}[/math], tomaremos este valor como base para definirlos. Llamaremos [math]i=\sqrt{-1}[/math], y definiremos un número complejo de la siguiente forma:[br][math]z=a+bi[/math], en la que [math]a,b\in\mathbb{R}[/math], [math]a[/math] es la parte real y [math]b[/math] la parte imaginaria.[br]Al conjunto de números complejos se le denota por [math]\mathbb{C}[/math][br][br][br]Podemos establecer una relación entre [math]\mathbb{C}[/math] y [math]\mathbb{R}^{^2}[/math] de tal manera que [math]z=a+bi[/math] se puede representar en el plano a través del vector [math]\left(a,b\right)[/math] que se llama afijo del número complejo[br][br]Si quieres saber más consulta [url=https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo]aquí[/url] (Wikipedia)

Los número complejos se pueden representar de varias formas:[br]Forma binómica: [math]z=a+bi[/math][br]Forma polar: [math]z=r_{\theta}[/math][br]Forma trigonométrica [math]z=r·cos\theta+r·sen\theta i[/math][br]Las 3 son equivalentes

Veamos como pasar de una forma a otra:[br]De binomica a polar [math]r=\sqrt{a^2+b^2}[/math], [math]\theta=arctag\left(\frac{b}{a}\right)[/math][br]De polar a binómica: [math]a=r·cos\theta[/math], [math]b=r··sen\theta[/math][br][br]A partir de estas dos y apliicando trigonométrica, la relación es obvia.