[size=150]Bei der ursprünglichen Aufgabe ging es um einen konkreten Wert als Ergebnis.[br]Wenn man den zugrunde liegenden Satz kennt, ist die Lösung kein Problem, sondern eine simple Rechnung. Das Vorwissen spielt also eine entscheidende Rolle.[br]Wenn man den Satz nicht kennt, geht es darum, Strategien zu entwickeln, wie man ihn hier entdecken und begründen kann. [br][br]Dazu ist es erst einmal hilfreich, die Aufgabe von den konkreten Zahlen und von der speziellen Frage nach dem Flächeninhalt des unteren linken Vierecks zu lösen und eine dynamische Konstruktion (mit GeoGebra) zu erstellen und zu untersuchen und den Blick zu weiten auf alle vier Teilflächen.[br]Mit einer [b]dynamischen Visualisierung [/b]können wir das Problem empirisch untersuchen. Damit ist man sicher, DASS eine Flächengleichheit vorliegt.[br]Von der konkreten Aufgabe (x = ?) kommen wir somit zum Problem Posing (Vermutung formulieren. Wieviel Hilfestellung dabei gegeben werden soll, ist eine didaktische Entscheidung Stichwort Färben).[br]Nachdem eine Vermutung gefunden und formuliert wurde, kommen wir zum Problem Solving (Vermutung begründen/ beweisen). Dabei nutzen wir typische [b]Problemlösestrategien[/b] und [b]didaktischen Prinzipien[/b] und man kann entdecken und herleiten, dass die hier blauen und die roten Flächen jeweils die gleiche Flächensumme haben müssen und damit die Hälfte des Quadrats/ allgemein des Vierecks ausmachen.[br][br]Bei der konkreten Aufgabe muss dann also x = 30 cm² sein, das Quadrat hätte die Seitenlänge a = Wurzel(180).[/size]

[size=200]Kontakt:[br]elschenbroich@t-online.de [/size]