am Beispiel der Kapitalentwicklung [i]K(t)[/i] in [i]t[/i] Jahren bei einfachen Zinsen und Zinseszinsen.[br]Gegeben: Anfangskapital [i]K[sub]0[/sub] = K(0)[/i] und Jahreszinssatz [i]i[/i].[br][br][b]Einfache Zinsen[/b]: [i]Z = K(0)· i[/i]. Jedes Jahr wächst das Kapital um konstanten Summand [i]Z[/i] (siehe Tabellenspalte [i]K(t)_{Lin}[/i]).[br]Die Zahlen [i]K(0), K(1), K(2),...[/i] bilden hier eine sogenannte [u]arithmetische Folge[/u], da sie sich um einen konstanten Summand unterscheiden.[br][list][*]Rekursives Bildungsgesetz: [i]K(t+1) = K(t) + Z[/i] (Charakteristische Eigenschaft)[/*][*] Explizites Bildungsgesetz: [i]K(t) = K(0) + (Z+Z+...+Z)  →  [b]K(t) = K(0) + Z·t[/b][/i] (Lineare Funktion)[/*][/list][br][b]Zinseszinsen[/b]: Aufzinsungsfaktor [i]q = 1 + i[/i]. Jedes Jahr wächst das Kapital um einen konstanten Faktor [i]q[/i] (siehe Tabellenspalte [i]K(t)_{Exp}[/i]).[br]Die Zahlen [i]K(0), K(1), K(2),...[/i] bilden hier eine sogenannte [u]geometrische Folge[/u], da sie sich um einen konstanten Faktor unterscheiden.[br][list][*]Rekursives Bildungsgesetz: [i]K(t+1) = K(t)· q[/i] (Charakteristische Eigenschaft)[/*][*] Explizites Bildungsgesetz: [i]K(t) = K(0)· (q·q·...·q)  →  [b]K(t) = K(0)· q[sup]t[/sup][/b][/i] (Exponentialfunktion)[/*][/list][br][u]Hinweis:[/u] Der Startwert [i]K(0)[/i] wird auch manchmal mit [i]K[sub]0[/sub][/i] bezeichnet.