Zkoumáme rozdíly funkčních hodnot [color=#0000ff][i]dy[/i][/color] pro malé rozdíly [color=#0000ff][i]dx. [/i][/color]Derivace funkce [color=#0000ff]f(x)[/color] v daném bodě [color=#1e84cc][i]A[/i][/color] je odhadnuta poměrem [math]\frac{dy}{dx}=\frac{f\left(x+dx\right)-f\left(x\right)}{dx}[/math]. Pro každou polohu bodu [color=#1e84cc][i]A[/i][/color] je na jeho souřadnici [color=#0000ff][i]x[/i][/color] vynesena hodnota jeho derivace [math]\frac{dy}{dx}[/math]. Stopa bodu [math]Diff=\left(x,\frac{dy}{dx}\right)[/math] při změně polohy bodu [color=#1e84cc][i]A[/i][/color] vykreslí odhad derivace.[br][color=#0000ff][color=#000000]Jak ovlivňuje změna [color=#0000ff][i]dx[/i][/color] stopu bodu [color=#0000ff]Diff[/color]?[/color][/color]
Jak nazýváme limitní polohu sečny AB pro nekonečně blízké body?
Popište geometrický význam derivace funkce v bodě.
Hodnota derivace funkce v daném bodě je směrnice tečny (spád) grafu funkce.
Důkazy pravidel derivování elementárních funkcí viz [url=https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~portal/karel.trnka/derivace/?page=22derelfciI]Portál středoškolské matematiky[/url]