Cálculo Diferencial - Prof. Otto

Otto, Tercio Brum, Oct 3, 2018

Pagina de objetos de aplicação para o ensino de cálculo

Table of Contents

  1. Funções
    1. 1ªATIV Q1 E - CONCEITO DE FUNÇÃO
    2. 1ªATIV Q1 B - CONCEITO DE FUNÇÃO
    3. 1ªATIV Q1 D - CONCEITO DE FUNÇÃO
    4. 1ªATIV Q3 - CONCEITO DE FUNÇÃO
    5. Domínio, Imagem e Gráfico
    6. funções
    7. Conceito
    8. Analise Das Funções Do Segundo Grau
    9. Exemplos de Funções Modulares - Funções do 1° Grau
    10. Funções Racionais
    11. Composição de funções
    12. Funções Composta
    13. Composição de Funções
    14. Funções por partes - 3 expressões
    15. Funções por partes
    16. Soma de Duas Funções Trigonométricas
    17. Operações com funções
    18. Função inversa
    19. Função logarítmica: inversa da função exponencial
    20. Funções Irracionais
    21. Funções exponenciais
    22. Gráficos das funções seno, cosseno e tangente.
    23. Ciclo e Funções Trigonométricas
    24. Funções trigonométricas
    25. Explorando o Círculo Trigonométrico
    26. O Círculo Trigonométrico
    27. Funções potência e simetrias
    28. Funções Logarítmicas: inversa das Funções Exponenciais
    29. Funções Exponencial e Logarítmica
    30. Gráficos de Funções Modulares - Exemplos
    31. Função Inversa
    32. Transformações do gráfico de uma função
    33. Transformações do gráfico de uma função
    34. Contrução do Gráfico
    35. Ouvindo Uma Onda Senoidal
    36. Funções hiperbólicas na hiperbole.
    37. Cosseno Hiperbólico
    38. Seno Hiperbólico
    39. Tangente Hiperbólica
    40. Cotangente Hiperbólica
    41. Cossecante Hiperbólica
    42. Secante Hiperbólica
    43. Demonstração
    44. razões trigonométricas
  2. Limites
    1. Noção Intuitiva de Limite
    2. Limite
    3. Limites Laterais
    4. Limites Laterais
    5. Limites Infinitos
    6. Definição formal de limite
    7. Limites: Exemplos
    8. Assíntotas Vertical e Horizontal
    9. Função racional - assíntotas
    10. Teorema do confronto (exemplo)
  3. Continuidade de funções
    1. Continuidade Intuitiva
    2. Continuidad
    3. Continuidade
    4. CONTINUIDADE
  4. Derivadas
    1. Interpretação geométrica da derivada
    2. Derivada como Limite da Secante
    3. Interpretação geométrica da derivada
    4. Interpretação Geométrica da Derivada
    5. OA: Reta tangente
    6. Teorema do valor médio
    7. Calculadora de derivadas
  5. Aplicações de Derivadas
    1. Problema de Máximos e Mínimos
    2. Máximo e mínimos de funções reais
    3. Intervalos de crescimento e decrescimento e determinação de pontos de máximo e mínimo relativos
    4. Máximos e Mínimos
  6. Integrais
    1. Soma de Riemann
    2. Somas de Riemann
    3. Approximação das Integrais
    4. Problema Integração Soma de Riemann 1
    5. Teorema fundamental do cálculo
    6. Teorema Fundamental do Cálculo - TFC
    7. Cálculo de área pela intersecção de duas funções
    8. Área entre gráfico de duas funções
    9. Integral:cálculo da área entre curvas
    10. Partes e Somas
  7. Seções
    1. secção no octaedro
    2. Seções verticais de cilindros

1.

Funções

Aplicativos sobre funções

  • 1. 1ªATIV Q1 E - CONCEITO DE FUNÇÃO
  • 2. 1ªATIV Q1 B - CONCEITO DE FUNÇÃO
  • 3. 1ªATIV Q1 D - CONCEITO DE FUNÇÃO
  • 4. 1ªATIV Q3 - CONCEITO DE FUNÇÃO
  • 5. Domínio, Imagem e Gráfico
  • 6. funções
  • 7. Conceito
  • 8. Analise Das Funções Do Segundo Grau
  • 9. Exemplos de Funções Modulares - Funções do 1° Grau
  • 10. Funções Racionais
  • 11. Composição de funções
  • 12. Funções Composta
  • 13. Composição de Funções
  • 14. Funções por partes - 3 expressões
  • 15. Funções por partes
  • 16. Soma de Duas Funções Trigonométricas
  • 17. Operações com funções
  • 18. Função inversa
  • 19. Função logarítmica: inversa da função exponencial
  • 20. Funções Irracionais
  • 21. Funções exponenciais
  • 22. Gráficos das funções seno, cosseno e tangente.
  • 23. Ciclo e Funções Trigonométricas
  • 24. Funções trigonométricas
  • 25. Explorando o Círculo Trigonométrico
  • 26. O Círculo Trigonométrico
  • 27. Funções potência e simetrias
  • 28. Funções Logarítmicas: inversa das Funções Exponenciais
  • 29. Funções Exponencial e Logarítmica
  • 30. Gráficos de Funções Modulares - Exemplos
  • 31. Função Inversa
  • 32. Transformações do gráfico de uma função
  • 33. Transformações do gráfico de uma função
  • 34. Contrução do Gráfico
  • 35. Ouvindo Uma Onda Senoidal
  • 36. Funções hiperbólicas na hiperbole.
  • 37. Cosseno Hiperbólico
  • 38. Seno Hiperbólico
  • 39. Tangente Hiperbólica
  • 40. Cotangente Hiperbólica
  • 41. Cossecante Hiperbólica
  • 42. Secante Hiperbólica
  • 43. Demonstração
  • 44. razões trigonométricas

1.1.

1ªATIV Q1 E - CONCEITO DE FUNÇÃO

– ALOÍSIO MOISÉS DAUANNY JÚNIOR

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

1.41.

–

1.42.

–

1.43.

–

1.44.

–

2.

Limites

Aplicativos sobre limites

  • 1. Noção Intuitiva de Limite
  • 2. Limite
  • 3. Limites Laterais
  • 4. Limites Laterais
  • 5. Limites Infinitos
  • 6. Definição formal de limite
  • 7. Limites: Exemplos
  • 8. Assíntotas Vertical e Horizontal
  • 9. Função racional - assíntotas
  • 10. Teorema do confronto (exemplo)

2.1.

Noção Intuitiva de Limite

– Antonio José da Silva

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

3.

Continuidade de funções

Aplicativos sobre continuidade

  • 1. Continuidade Intuitiva
  • 2. Continuidad
  • 3. Continuidade
  • 4. CONTINUIDADE

3.1.

Continuidade Intuitiva

Continuidade Intuitiva
Continuidade Intuitiva
– rfajsm

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Derivadas

  • 1. Interpretação geométrica da derivada
  • 2. Derivada como Limite da Secante
  • 3. Interpretação geométrica da derivada
  • 4. Interpretação Geométrica da Derivada
  • 5. OA: Reta tangente
  • 6. Teorema do valor médio
  • 7. Calculadora de derivadas

4.1.

Interpretação geométrica da derivada

A construção abaixo mostra a reta tangente ao gráfico da função f no ponto A e a reta secante ao gráfico da mesma função passando pelos pontos A e B.[br]O ponto B pode ser movimentado por meio do ponto "b" no eixo x. Explore a construção.
Verifique se a caixa "Reta tangente no ponto A" está marcada. [br]Agora, aproxime o ponto "b" do ponto "a" tanto quanto possível, com "b" diferente de "a". Perceba que a reta secante AB se aproxima cada vez mais da reta tangente no ponto A.[br][br]1. Faça o ponto "b" coincidir com o ponto "a". Que valor aparece para "Inclinação da reta secante AB" e o que acontece com essa reta? [br][br]2. Por que isto acontece? [br][br][br]PAUSA PARA REFLEXÃO: Você vislumbra alguma forma de resolver esse impasse, ou seja, como poderíamos determinar a inclinação da reta tangente?[br][br]A idéia contida na frase "a reta secante se aproxima cada vez mais da reta tangente, à medida que o ponto "b" se aproxima mais e mais de "a"" está relacionada ao conceito de limite. Em verdade, a reta tangente (ou melhor, sua inclinação) é definida como o limite das aproximações das retas secantes (ou melhor, das suas inclinações), daí surge o conceito de derivada de uma função em um ponto.
– Aline Bernardes

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

5.

Aplicações de Derivadas

'

  • 1. Problema de Máximos e Mínimos
  • 2. Máximo e mínimos de funções reais
  • 3. Intervalos de crescimento e decrescimento e determinação de pontos de máximo e mínimo relativos
  • 4. Máximos e Mínimos

5.1.

Problema de Máximos e Mínimos

A JGI mostra, geometricamente, o problema de determinar as dimensões de um paralelepípedo retangular com 3 faces sobre os planos coordenados e um vértice no primeiro octante sobre o plano [math]x+y+z=1[/math], que tenha volume máximo.[br]Clique no ponto P e arraste para ver a variação no volume.
– Waldecir Bianchini

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Integrais

Aplicativos sobre integração

  • 1. Soma de Riemann
  • 2. Somas de Riemann
  • 3. Approximação das Integrais
  • 4. Problema Integração Soma de Riemann 1
  • 5. Teorema fundamental do cálculo
  • 6. Teorema Fundamental do Cálculo - TFC
  • 7. Cálculo de área pela intersecção de duas funções
  • 8. Área entre gráfico de duas funções
  • 9. Integral:cálculo da área entre curvas
  • 10. Partes e Somas

6.1.

Soma de Riemann

Soma de Riemann
[br][br]Definição: essa interpretação da integral como soma de uma infinidade de áreas infinitamente pequenas pode ser formalizada como o limite de uma soma finita, da seguinte maneira: dividimos o intervalo [a,b] em um certo número n de subintervalos de comprimentos iguais a ∆x = (b-a)/n, pelos pontos[br][br]x[sub]0[/sub]= a, x[sub]1[/sub] = x[sub]0 + [/sub]∆x, x[sub]2[/sub] = x[sub]1 + [/sub]∆x, x[sub]3[/sub]= x[sub]2 + [/sub]∆x, ..., x[sub]n[/sub] = b,[br]e formamos a soma finita[br][br]f(x[sub]0[/sub])∆x + f(x[sub]1[/sub]) ∆x + f(x[sub]2[/sub]) ∆x + f(x[sub]3[/sub]) ∆x + ... +f(x[sub]n-1[/sub])∆x.[br][br]Digite a função e os limites de integração nos locais indicados. Você poderá inserir o valor do número de retângulos que queira particionar a função ou definir deslizando o controle, para observar o que o ocorre com os resultados à medida que este valor é alterado. Você terá a opção de exibir a área real da função, a soma superior, inferior e a integral, marcando a respectiva caixa.[br][br][br]
– Cálculo IFPB

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Seções

  • 1. secção no octaedro
  • 2. Seções verticais de cilindros

7.1.

secção no octaedro

secção no octaedro
– fatimadelgado

7.2.

–

Information