Das [b]Turiner Grabtuch[/b] ist ein 4,36 Meter langes und 1,10 Meter breites Leinentuch, das ein Ganzkörper-Bildnis der Vorder- und Rückseite eines Menschen zeigt. Der Ursprung des Tuches und sein Aussehen sind der Gegenstand einer intensiven Debatte unter Theologen, Historikern und anderen Forschern. Es wird von vielen Gläubigen als das Tuch verehrt, in dem Jesus von Nazaret nach der Kreuzigung begraben wurde.[br][br]Doch stimmt diese Behauptung wirklich? Können wir hier das Antlitz Jesu sehen?[br]Die Radiocarbon-Methode (C14-Methode) kann uns eine Antwort liefern.[br][br][b]Verstehen Sie den folgenden Text zur Radiocarbonmethode. Wenden Sie diese dann auf das Turiner Grabtuch an[/b]!

Durch die kosmische Strahlung entstehen in den oberen Schichten der Erdatmosphäre freie Neutronen. Diese können auf die Stickstoffatome in der Luft treffen, so dass die folgende Reaktion stattfindet:[center][/center][center][math]^{14}N+n\longrightarrow^{14}C+p[/math][br][/center]Das dadurch entstehende Kohlenstoff-Isotop ist radioaktiv. Dennoch kann dieses Isotop ein CO[sub]2[/sub] Molekül bilden. Dadurch bestehen etwa [math]1,176\cdot10^{-10}\%=1,176\cdot10^{-12}[/math] aller CO[sub]2[/sub] Moleküle in der Luft aus diesen "radioaktiven" Molekülen.[br]Diese Moleküle werden von Pflanzen im Rahmen der Photosynthese aufgenommen und in die Pflanze eingebaut. Dadurch stellt sich auch in allen Pflanzen (und durch die Nahrungskette in allen Lebewesen) ein fester Anteil an allen Kohlenstoff-Atomen ein. Solange das Lebewesen lebt, zerfallen diese Atome zwar, aber gleichzeitig nimmt es immer wieder neue Kohlenstoffatome auf, so dass sich dieses Gleichgewicht einstellt.[br]Wenn das Lebewesen aber gestorben ist, kann kein neuer Kohlenstoff aufgenommen werden, so dass der Anteil an radioaktiven [math]^{14}C[/math]-Atomen mit der Zeit immer weiter abnimmt. Dadurch kann man durch Messung des [math]^{14}C[/math]-Anteils auf das Alter des Lebewesens schließen: Je kleiner der Anteil desto länger ist der Tod des Lebewesens her.[br][br]Rechnerisch lässt sich das Ganze durch die Zerfallsgleichung behandeln:[br]Für die radioaktiven [math]^{14}C[/math] Kerne gilt nach dem Zerfallsgesetz: [math]N_{C14}\left(t\right)=N_{0,C14}\cdot e^{-\frac{ln\left(2\right)}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot t}[/math][br]Für die stabilen [math]^{12}C[/math] Atome bleibt die Anzahl konstant: [math]konst=N_{C12}\left(t\right)=N_{0,C12}[/math][br][br]Damit folgt für das Verhältnis zwischen diesen beiden Kern-Anzahlen:[br][math]\frac{N_{C14}\left(t\right)}{NC_{12}\left(t\right)}=\frac{N_{0,C14}}{N_{0,C12}}\cdot e^{-\frac{ln\left(2\right)}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot t}[/math][br][br]Da die Halbwertszeit von [math]^{14}C[/math] bekannt ist (5730 a), lässt sich mit diesem Verhältnis die Zeit seit dem Tod des Lebewesen bestimmen, solange man das Gleichgewichtsverhältnis [math]\frac{N_{0,C14}}{N_{0,C12}}[/math] kennt, indem man das momentane Verhältnis [math]\frac{N_{C14}\left(t\right)}{NC_{12}\left(t\right)}[/math] durch Messung bestimmt. Damit können also alle "Gegenstände", die aus Lebewesen gemacht sind (Holz, Pflanzenfasern, Knochen...) untersucht werden.[br][br][b]Wenden Sie nun diese Methode auf das Turiner Grabtuch an:[/b][br][i]Hinweis: Die folgenden Zahlen entsprechen nicht zu 100% der echten Messung, da diese nochmal komplexer gestaltet war. Dennoch entstpricht das Ergebnis den echten Messwerten![/i]

Im folgenden Applet [b]können Sie die Radiokarbon-Methode unter dem Reiter "Datierungsspiel" üben.[/b][br][br]Ziehen Sie das Messgerät auf einen Gegenstand, welcher einmal gelebt hat. Das Messgerät zeigt ihnen an, wie viel % der [math]^{14}C[/math] Atome noch vorhanden sind. (Hier geht man also von der Gleichung [math]N_{C14}\left(t\right)=N_{0,C14}\cdot e^{-\frac{ln\left(2\right)}{T_{\frac{1}{2}}}\cdot t}[/math] aus und gibt direkt [math]N_{C14}\left(t\right)[/math] als prozentualen Anteil von [math]N_{0,C14}[/math] an!)[br][br]Berechnen Sie damit das Alter des Gegenstand und tragen dieses Alter in den Kasten ein. Prüfen Sie damit ihr Ergebnis.

Sie sollten nun folgendes gelernt haben:[br][list][*]Sie können das Grundprinzip der C-14-Methode (Radiocarbonmethode) erklären.[br][/*][*]Sie können mit Hilfe der Radiocarbonmethode das Alter von Gegenständen berechnen.[/*][/list][br]Fertig und alles verstanden? Machen Sie einen Haken auf ihrem Workflow und machen Sie dann entweder bei [url=https://www.geogebra.org/m/vmgsjhgn#material/dtnwedk5]Nuklidkarten[/url] oder beim Strahlenschutz zum Thema [url=https://www.geogebra.org/m/vmgsjhgn#material/dqssumw9]Dosiswerte[/url], [url=https://www.geogebra.org/m/vmgsjhgn#material/z4gqtg7r]Abstandsgesetz[/url] oder [url=https://www.geogebra.org/m/vmgsjhgn#material/qpjjftrh]Abschirmung[/url] weiter.[br][br]Haben Sie diese Inhalte bereits bearbeitet? Dann machen Sie bei den [url=https://www.geogebra.org/m/jhaancm7]Übungen zu allen Inhalten[/url] weiter. (Falls noch genug Zeit ist, können Sie auch die [url=https://www.geogebra.org/m/vmgsjhgn#chapter/1296794]Vertiefungen[/url] für Schnelle bearbeiten!)