Gegeben: [br][list][*]rechtwinkliges Dreieck[/*][*]c = 6,37 LE (Hypotenuse)[/*][*]a = 5,72 LE (Kathete)[/*][/list]Gesucht:[br]Länge der Kathete b

[table][tr][td][math]a^2+b^2=c^2[/math][/td][td] Setze alle gegebenen Größen an der richtigen Stelle ein.[/td][/tr][tr][td][math]5,72^2FE+b^2=6,37^2FE|-5,72^2FE[/math][/td][td] Löse nach der fehlenden Größe auf.[/td][/tr][tr][td][math]b^2=6,37^2FE-5,72^2FE[/math][/td][td] Zieh die Quadratwurzel, um nach b aufzulösen.[/td][/tr][tr][td][math]b=\sqrt{6,37^2-5,72^2}LE[/math][/td][td] Gib alles im Taschenrechner ein und gib das gerundete [/td][/tr][tr][td][/td][td]Ergebnis an.[/td][/tr][tr][td][math]b=2,80LE[/math][/td][td][/td][/tr][/table]

Gegeben[br][list][*]a = 6,1 LE [/*][*]b = 4,14 LE[/*][*]c = 4,48 LE[/*][/list]Gesucht:[br]Ist das Dreieck ABC rechtwinklig?

Da in einem Dreieck dem größeren Winkel auch die größere Seite gegenüberliegt, kann nur die Seite a eine mögliche Hypotenuse sein (Seiten-Winkel-Beziehung).[br]Damit lautet der Satz des Pythagoras für dieses Dreieck so:[br][math]a^2=b^2+c^2[/math][br]Setze alle Größen ein und berechne die linke und rechte Seite des Dreiecks:[br][math]6,1^2FE=4,14^2FE+4,48^2FE[/math][br][math]37,21FE=17,1396FE+20,0704FE[/math][br][math]37,21FE=37,21FE\left(w\right)[/math][br]Am Ende steht eine wahre Aussage, d.h. das Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck. Der rechte Winkel ist der Winkel [math]\alpha[/math].