x+h=x[sub]0[/sub] 3+2=5 wenn x[sub]0[/sub]>x gilt: x[sub]0[/sub]-x<0 wenn x[sub]0[/sub]>x gilt: x[sub]0[/sub]-x>0

bezeichnet ebenso den Difffertialquotienten wie: [br][math]limes_{x\longrightarrow xo}\frac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}[/math] h bezeichnet die Differenz zwischen x und xo |x-xo|=h

berechente sich durch: [math]\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}[/math] berechnet sich durch: f(x+h)-f(x) berechnet sich durch: [math]limes_{h\longrightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}[/math]

berechnet sich durch: f(x+h)-f(x) berechnet sich durch: [math]limes_{h\longrightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}[/math] berechente sich durch: [math]\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}[/math]

[math]limes_{x\longrightarrow xo}\frac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}[/math] ist die Ableitung an der Stelle x[sub]0[/sub] Mit f´(x) bezeichnet man die Ableitung an der Stelle x, dieser Wert entspricht der Tangentensteigung. [math]limes_{x\longrightarrow xo}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}[/math] ist die Steigung der Tangente an der Stelle x[sub]0[/sub] f Strich von x ist die Tangentensteigung f von x ist die Tangentensteigung Mit f´(x) beichnet man die Ableitung an der Stelle x, dieser Wert entspricht der Tangentensteigung f Strich von x ist die Sekantensteigung [math]limes_{x\longrightarrow xo}\frac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=f´\left(x\right)[/math] Die momentane Änderungsrate entspricht der Steigung der Tangente ´. Die Steigung der Tangente an einer Stelle x ist die Ableitung an dieser Stelle. f´(x[sub]0[/sub]) = m, wenn m die Steigung der Tangent an der Stelle x[sub]0[/sub] ist. Die momentane Änderungsrate entspricht der Steigung der Sekante.