Änderungsrate Ableitung an einer Stelle

Durchschnittliche Änderungsrate

Durchnittliche Ändrungsrate

Auf welchem Intervall [x,2] beträgt die durchschnittliche Änderunsrate 3

Vorbereitung

Aus 5-3=2 bzw. x₀-x=h folgt:

3+2=5 wenn x₀>x gilt: x₀-x>0 x+h=x₀ wenn x₀>x gilt: x₀-x<0

h- Schreibweise des Differtialquotienten

|x-xo|=h bezeichnet ebenso den Difffertialquotienten wie:

h bezeichnet die Differenz zwischen x und xo

Differenz Differenzenquotient Differenzialquotionet

Die Durchschnittliche Änderungsrate in einem Intervall [x;x+h]

berechente sich durch:

berechnet sich durch:

berechnet sich durch: f(x+h)-f(x)

Differenz Differenzenquotient Differenzialquotionet

Die monetane Änderungsrate in einem Intervall [x;x+h]

berechnet sich durch:

berechente sich durch:

berechnet sich durch: f(x+h)-f(x)

Begriffe

Überprüfen Sie die Aussagen

f´(x₀) = m, wenn m die Steigung der Tangent an der Stelle x₀ ist. Die Steigung der Tangente an einer Stelle x ist die Ableitung an dieser Stelle. Mit f´(x) beichnet man die Ableitung an der Stelle x, dieser Wert entspricht der Tangentensteigung f von x ist die Tangentensteigung Mit f´(x) bezeichnet man die Ableitung an der Stelle x, dieser Wert entspricht der Tangentensteigung.

ist die Steigung der Tangente an der Stelle x₀ f Strich von x ist die Tangentensteigung Die momentane Änderungsrate entspricht der Steigung der Sekante.

ist die Ableitung an der Stelle x₀ f Strich von x ist die Sekantensteigung

Die momentane Änderungsrate entspricht der Steigung der Tangente ´.

Nicht differenzierbar an der Stelle x=1

Zeichnen Sie freihand

in das Koordinatensystem den Graph einer beliebigen Funktion, die an der Stelle x=1 nicht differenzierbar ist.

Änderungsrate Ableitung an einer Stelle

Durchschnittliche Änderungsrate

Durchnittliche Ändrungsrate

Vorbereitung

h- Schreibweise des Differtialquotienten

Differenz Differenzenquotient Differenzialquotionet

Differenz Differenzenquotient Differenzialquotionet

Begriffe

Nicht differenzierbar an der Stelle x=1

Nicht differenzierbar an der Stelle x= 1

Information: Änderungsrate Ableitung an einer Stelle