Dans cette activité vous vous familiariserez avec la commande [i]Intégrale[/i].
[table][tr][td]1.[/td][td]Définissez la fonction [math]f\left(x\right)=x^2[/math] en saisissant son équation dans le [i]champ de saisie[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Calculez l'intégrale indéfinie de [i]f(x)[/i] avec la commande [math]Intégrale\left(f\right)^{ }[/math].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Conseil:[/b] Vous pouvez utiliser la touche [math]\int[/math] dans le [i]clavier virtuel[/i] (Onglet [math]f\left(x\right)[/math]du clavier) pour entrer la commande [i]Intégrale[/i]. [/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Remarque[/b]: La[i] Calculatrice Formelle [/i]de [i]GeoGebra [/i]donne comme résultat une primitive de [i]f(x)[/i] avec une constante additive [i]c[sub]1[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Calculez l'intégrale définie de [i]f(x) [/i]entre 0 et 3 avec la commande [math]Intégrale\left(f,0,3\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Calculez l'intégrale définie de [i]f(x) [/i]entre 0 et b avec la commande [math]Intégrale\left(f,0,b\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Calculez l'intégrale définie de [i]f(x) [/i]entre a et b avec la commande [math]Intégrale\left(f,a,b\right)[/math].[/td][/tr][/table]
Maintenant, déterminez d'autre intégrales définies, indéfinies et impropres.
[table][tr][td]1.[/td][td]Définissez la fonction [math]g(x)=cos(x)\cdot sin\left(x\right)[/math] en saisissant son équation dans le [i]champ de saisie[/i]. [/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Déterminez la primitive de [i]g(x) [/i]en utilisant la commande [math]Intégrale(g)[/math].[/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Conseil:[/b] [b][/b]Vous pouvez également utiliser la touche [math]\int[/math] du [i]clavier virtuel[/i] pour écrire la commande [i]Intégrale().[/i][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Calculez l'intégrale définie de [i]g(x)[/i] entre 0 et [math]\frac{\pi}{2}[/math] avec la commande [math]Intégrale\left(g,0,\frac{\pi}{2}\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Définissez la fonction [math]h(x)=x^2\cdot e^{^{-x}}[/math] en saisissant son équation dans le [i]champ de saisie[/i]. [/td][/tr][tr][td]5.[/td][td]Déterminez l'intégrale indéfinie de [i]h(x)[/i] en écrivant [math]Intégrale\left(h\right)[/math].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td]Calculez l'intégrale impropre de [i]h(x)[/i] entre 0 et [math]\infty[/math] avec la commande [math]Intégrale\left(h,0,\infty\right)[/math].[br][b]Conseil:[/b] Pour écrive le symbole [math]\infty[/math], vous pouvez écrire le mot [i]infinity, [/i]ou utiliser la touche correspondante dans le [i]clavier virtuel [/i](onglet [math]#\&\neg[/math]).[/td][/tr][/table][table][tr][td][/td][/tr][/table]