Kegelschnitte

Gegeben ist ein (Doppel-)Kegel mit dem erzeugenden Winkel α, der Spitze S und einer Achse.[br]Die Schnittebene verläuft durch einen Punkt E auf dem Kegelmantel und bildet mit der Kegelachse den Winkel β. [br]Durch Variieren von β verändert die Schnittebene ihre Lage und erzeugt verschiedene Kegelschnitte. [br][br]Der Berührpunkt einer Dandelischen Kugel mit der Schnittebene heißt [b]Brennpunkt[/b]. [br]Eine Dandelinsche Kugel berührt weiter den Kegel in einer Kreislinie, dem Berührkreis. Die Ebene durch diesen Kreis ist die Berührebene. [br]Die Schnittgerade dieser Berührebene mit der Schnittebene nennt man [b]Leitlinie [/b]oder Leitgerade.[br]
Variieren Sie β. Welche Schnittgebilde erhalten Sie?[br]Was stellen Sie für die Berührpunkte und Leitlinien je nach Winkel β fest?[br]Hinweis: Ggf. ist es sinnvoll, die 3D-Ansicht zu drehen (rechte Mausstaste).
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Information: Kegelschnitte