Dos hipérbolas son conjugadas si el semieje real de una de ellas es el imaginario de la otra y viceversa. Tienen por tanto la misma distancia focal [color=#ff7700][b]c[/b][/color] y comparten centro, asíntotas y rectángulo fundamental.[br][br]Las hipérbolas equiláteras son las que tienen semiejes reales e imaginarios iguales: [b][color=#0000ff]a [/color]= [color=#ff0000]b[/color][/b]. Su excentricidad es por tanto [b]√2[/b] y sus asíntotas forman ángulos de [b]45°[/b] con sus ejes. Son congruentes con sus conjugadas, están rotadas [b]90°[/b] respecto del centro común.[br][br]Los inversos de los cuadrados de sus excentricidades suman [b]1[/b].

Pueden desplazarse los vértices [b][color=#0000ff]A[/color][/b] y [color=#ff0000][b]B[/b][/color], así como desplazar la gráfica y hacer zoom.