Podobnosť trojuholníkov - Pomocník 9, 2. zošit, Orbis Pictus

Katarína Čunderlíková, Aug 26, 2022

Uvedená kniha obsahuje spracované úlohy z častí [b]Podobnosť geometrických útvarov, Vety o podobnosti trojuholníkov, Použitie podobnosti pri riešení geometrických úloh[/b] a [b]Použitie podobnosti pri riešení praktických úloh[/b] z pracovnej učebnice [b][i]Kohanová, I. – Kňazeová, J. - Tomková, E.: Nový pomocník z matematiky pre 9. ročník ZŠ a 4. ročník GOŠ, 2. zošit, Bratislava: OrbisPictusIstropolitana, 2021[/i][/b]. (https://kniznica.orbispictus.sk/novy-pomocnik-z-matematiky-9-2/#1). Tieto úlohy vytvorili študenti 3. ročníka Bc. štúdia učiteľstva matematiky: [b]Klára Antolíková, Saskia Balážová, Natália Blahušiaková, Mikhail Fedorov, Michal Kubovčík, Monika Lopez, Timea Plachyová, Ľubica Stanková[/b] a študenti 2. ročníka Rozširujúceho štúdia matematiky na FPV UMB v Banskej Bystrici: [b]Ing. Adriána Brezničanová, Mgr. Denisa Bugajová, Ing. Erika Guzmová, Mgr. Alexandra Hakalová, Mgr. Lucia Janeková, Ing. Alena Klingová, Ing. Michaela Kuňáková, Mgr. Alžbeta Kviatková, Ing. Eva Lesáková, Mgr. Miroslava Mazúrová, Ing. Radka Ondrejková, Ing. Lucia Poláčiková, Ing. Silvia Pomikalová, PhD., Ing. Lucia Vojčíková[/b]. Študentom ďakujem za spracovanie úloh. V Banskej Bystrici, dňa 26.8.2022 RNDr. Katarína Čunderlíková, PhD.

Table of Contents

  1. Podobnosť geometrických útvarov
    1. Koeficient (pomer) podobnosti - Pomocník 9r., 2. zošit, str. 56/3
    2. Podobnosť geometrických útvarov - Pomocník 9, 2.zošit, str. 57/4
    3. Podobné zobrazenie - Pomocník 9, 2. zošit, str. 57/5
    4. Podobnosť geometrických útvarov
    5. Podobnosť geometrických útvarov - Pomocník 9, zošit 2, str. 58/8
    6. Podobnosť geometrických útvarov - Pomocník 9, 2. zošit, str. 58/9
  2. Vety o podobnosti trojuholníkov
    1. Podobnosť trojuholníkov - Nový pomocník 9, 2.zošit, str.59/2
    2. Podobnosť trojuholníkov - úloha Pomocník 9, 2. zošit, str. 59/3
    3. Vety o podobnosti trojuholníkov - Pomocník 9r, 2. zošit, str. 60/5
    4. Vety o podobnosti trojuholníkov - Pomocník 9, 2. zošit, str. 60/6
    5. Podobnosť trojuholníkov - Pomocník 9. ročník, 2. zošit, str.60/7
    6. Rysovanie trojuholníka, Pomocník 9, s. 61/8
    7. Podobnosť trojuholníkov - Pomocník, 2.zošit, str.61/9
    8. Vety o podobnosti trojuholníkov - Pomocník 9r, 2. zošit, str.62/11
  3. Použitie podobnosti pri riešení geometrických úloh
    1. Použitie podobnosti pri riešení geometrických úloh - Pomocník 9, 2. zošit, str. 63/1
    2. Podobnosť útvarov - 9. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 64/2
    3. Použitie podobnosti - Pomocník 9, 2. zošit, str. 64/3
    4. Podobnosť trojuholníkov - Pomocník 9- 2.zošit, str. 65/4
    5. Podobnosť trojuholníkov Pomocník 9, 2. zošit; str. 65/5
  4. Použitie podobnosti pri riešení praktických úloh
    1. Podobné zobrazenia - Pomocník 9, 2. zošit, s.66/1
    2. Podobnosť - 9. ročník Pomocník 2. zošit str. 66/2
    3. Použitie podobnosti - Pomocník 9, 2. zošit, str. 66/3
    4. Použitie podobnosti - Pomocník 9, 2.zošit, str.67/5
    5. Použitie podobnosti Hausbót - Pomocník 9, 2. zošit, str. 67/6

1.

Podobnosť geometrických útvarov

  • 1. Koeficient (pomer) podobnosti - Pomocník 9r., 2. zošit, str. 56/3
  • 2. Podobnosť geometrických útvarov - Pomocník 9, 2.zošit, str. 57/4
  • 3. Podobné zobrazenie - Pomocník 9, 2. zošit, str. 57/5
  • 4. Podobnosť geometrických útvarov
  • 5. Podobnosť geometrických útvarov - Pomocník 9, zošit 2, str. 58/8
  • 6. Podobnosť geometrických útvarov - Pomocník 9, 2. zošit, str. 58/9

1.1.

Koeficient (pomer) podobnosti - Pomocník 9r., 2. zošit, str. 56/3

[size=100]Vyrieš úlohu podľa zadania. Svoje riešenie si skontroluj kliknutím na tlačítko "Riešenie".[/size]
– Katarína Čunderlíková

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Vety o podobnosti trojuholníkov

  • 1. Podobnosť trojuholníkov - Nový pomocník 9, 2.zošit, str.59/2
  • 2. Podobnosť trojuholníkov - úloha Pomocník 9, 2. zošit, str. 59/3
  • 3. Vety o podobnosti trojuholníkov - Pomocník 9r, 2. zošit, str. 60/5
  • 4. Vety o podobnosti trojuholníkov - Pomocník 9, 2. zošit, str. 60/6
  • 5. Podobnosť trojuholníkov - Pomocník 9. ročník, 2. zošit, str.60/7
  • 6. Rysovanie trojuholníka, Pomocník 9, s. 61/8
  • 7. Podobnosť trojuholníkov - Pomocník, 2.zošit, str.61/9
  • 8. Vety o podobnosti trojuholníkov - Pomocník 9r, 2. zošit, str.62/11

2.1.

Podobnosť trojuholníkov - Nový pomocník 9, 2.zošit, str.59/2

Zadanie:
V trojuholníku TMA platí: t = 5c m; m = 3,5 cm; a = 6,2 cm. Iný, s ním podobný trojuholník, má dĺžky strán 6,65 cm; 11,78 cm; 9,5 cm.[br]a) Urč koeficient podobnosti týchto trojuholníkov[br]b) Priraď tieto dĺžky k stranám trojuholníka NOC, tak aby platilo: trojuholník TMA je podobný s trojuholníkom NOC.
Skús si narysovať oba trojuholníky v geogebre. Riešenie s pomocným obrázkom sa Ti zobrazí kliknutím na začiarkávacie políčka.
– timeaplachyova

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Použitie podobnosti pri riešení geometrických úloh

  • 1. Použitie podobnosti pri riešení geometrických úloh - Pomocník 9, 2. zošit, str. 63/1
  • 2. Podobnosť útvarov - 9. ročník, Pomocník, 2. zošit, str. 64/2
  • 3. Použitie podobnosti - Pomocník 9, 2. zošit, str. 64/3
  • 4. Podobnosť trojuholníkov - Pomocník 9- 2.zošit, str. 65/4
  • 5. Podobnosť trojuholníkov Pomocník 9, 2. zošit; str. 65/5

3.1.

Použitie podobnosti pri riešení geometrických úloh - Pomocník 9, 2. zošit, str. 63/1

1. a)
[b][color=#0000ff]Modrú[/color][/b] úsečku zmeň v pomere [color=#0000ff]2 : 3. [/color]Skontroluj si svoje riešenie zaškrtnutím políčka [b]Riešenie[/b], ktoré sa nachádza priamo v aplete.[br][br]
[b][color=#ff0000]Červenú[/color][/b] úsečku zmeň v pomere [color=#ff0000]4 : 3.[/color] Skontroluj si svoje riešenie zaškrtnutím políčka [b]Riešenie[/b], ktoré sa nachádza priamo v aplete.[br][img width=8,height=34]file:///C:/Users/Ondrejka/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img]
[b][color=#38761d]Zelenú[/color][/b] úsečku zmeň v pomere [math]\frac{3}{5}[/math]. Skontroluj si svoje riešenie zaškrtnutím políčka [b]Riešenie[/b], ktoré sa nachádza priamo v aplete.
[b]Čiernu[/b] úsečku zmeň v pomere [math]\frac{5}{2}[/math]. Skontroluj si svoje riešenie zaškrtnutím políčka [b]Riešenie[/b], ktoré sa nachádza priamo v aplete.
[b]1. b) Doplň. [br][/b]
K
Dĺžka zmenenej modrej úsečky je
I
Dĺžka zmenenej červenej úsečky je
L
Dĺžka zmenenej zelenej úsečky je
U
Dĺžka zmenenej čiernej úsečky je
[b]1. c) Vypočítaj. [/b]
S
Úsečku dĺžky 31,5 cm rozdelím v pomere 2 : 5. Akú dĺžku v cm bude mať dlhšia časť?
E
Úsečku dĺžky 27 cm rozdelím v pomere 7 : 2. Akú dĺžku v cm bude mať dlhšia časť?
E
Úsečku dĺžky 15 cm rozdelím v pomere 1 : 3. Akú dĺžku bude mať kratšia časť?
D
Úsečku dĺžky 24,5 cm rozdelím v pomere 4 : 3. Akú dĺžku bude mať kratšia časť?
[b]1. d)[br][/b]Zoraď vzostupne všetky výsledky z úloh b) a c) do modrých políčok v tabuľke. Pod každé číslo vpíš príslušné písmeno z otázky. Dostaneš meno matematika, ktorý skúmal zlatý rez. Meno zapíš pod tabuľku.
V tabuľke sa pohybuješ pomocou šípok.
Matematik, ktorý skúmal zlatý rez sa volá
– RadkaOndrejkova

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

Použitie podobnosti pri riešení praktických úloh

  • 1. Podobné zobrazenia - Pomocník 9, 2. zošit, s.66/1
  • 2. Podobnosť - 9. ročník Pomocník 2. zošit str. 66/2
  • 3. Použitie podobnosti - Pomocník 9, 2. zošit, str. 66/3
  • 4. Použitie podobnosti - Pomocník 9, 2.zošit, str.67/5
  • 5. Použitie podobnosti Hausbót - Pomocník 9, 2. zošit, str. 67/6

4.1.

Podobné zobrazenia - Pomocník 9, 2. zošit, s.66/1

Vyrieš úlohu podľa zadania. Svoje riešenie si skontroluj kliknutím na začiarkávacie políčka.
– Alžbeta Kviatková

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

Information