Interpretation(en) des Differenzenquotienten
Ein Glas wird im Laufe der Zeit (ungleichmäßig) mit Wasser gefüllt. Es sei [math]V(t)[/math] das Volumen des Wassers im Glas zu einem Zeitpunkt [math]t[/math] ([math]t[/math] in Sekunden, [math]V(t)[/math] in Kubikzentimeter).
Schreibe eine [b]allgemeine Formel[/b] für die mittlere Änderungsrate im Zeitintervall [b][2;6][/b] auf.
Angenommen es gilt[math]V(t)=\left(10+t\right)^2[/math].[br][b][br]1.[/b] Definiere die Funktion im folgenden GeoGebra-Applet.[br][b]2.[/b] Berechne den Differenzenquotient im Intervall [b][2;6][/b].
Der Differenzenquotient kann im Allgemeinen auf [b]zwei Arten [/b]gedeutet werden. Welche Aussagen sind hier richtig?
Informationen
Mit diesem Arbeitsblatt trainierst du die Kompetenz(en): [br][br][list][*]Den[b] Differenzenquotienten[/b] (die mittlere Änderungsrate) und den Differentialquotienten (die lokale bzw. momentane Änderungsrate) definieren können[/*][*]Den [b]Differenzen- und Differentialquotienten[/b] als Sekanten- bzw. Tangentensteigung sowie in außermathematischen Bereichen deuten können[br] [/*][/list]des [url=https://argemathematikooe.files.wordpress.com/2016/11/bgbla_2016_ii_219_mathematik.pdf]Mathematik-Lehrplans[/url] der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).
Quelle bzw. Literatur
Malle, G., Woschitz, H., Koth, M. & Salzger, B. (2014).[i] Mathematik verstehen 7.[/i] Wien: ÖBV.[br](hier: S. 19)