Appli Géométrie pour débutants et idées de leçons
[color=#1551b5]Ce livret contient 21 exercices pour accompagner les nouveaux utilisateurs à se familiariser avec l'application Géométrie de [i]GeoGebra[/i].[/color] [b]Chaque exercice ne comprend que les outils nécessaires[/b] pour créer la construction présentée. [b][color=#0a971e]Enseignants: [/color][/b] En vous engageant dans chaque exercice, vous découvrirez à quel point il est facile d'utiliser [i]GeoGebra[/i]. Plus important encore, vous découvrirez activement comment il peut servir de puissante plateforme pour la découverte centrée sur l'élève de plusieurs concepts que les élèves apprennent dans un cours de géométrie. Chaque exercice contient également une capsule vidéo muette qui illustre comment faire chaque construction. Je vous souhaite beaucoup de succès dans votre voyage d'enseignement et/ou d'apprentissage des mathématiques ! Propos de Tim Brzezinski, traduit par Louise Roy
Table of Contents
- Exercices débutants 1
- Création de polygones réguliers - exercice 1
- Utilisation des outils Cercle et Intersection - exercice 2
- Utilisation de l'outil compas - exercice 3
- Mesure d'angles - exercice 4
- Triangle isocèle - exercice 5A
- Triangle isocèle - exercice 5B
- Construction d'angles - exercice 6
- Parallèles et perpendiculaires - exercice 7
- Exercices débutants 2
- Travailler avec le point milieu - exercice 8
- Construction de médiatrices - exercice 9
- Angles opposés par le sommet - exercice 10
- Construction de bissectrices - exercice 11
- Construction de tangentes - exercice 12
- Curseurs et cercles - exercice 13
- Contrôler les angles avec des curseurs - exercice 14
- Explorer les droites et les pentes - exercice 15
- Exercices débutants 3
- Faire une translation - exercice 16
- Rotation autour d'un point - exercice 17
- Symétrie (réflexion) sur une droite - exercice 18
- Explorer l'homothétie - exercice 19
- Composition de transformations - exercice 20
Création de polygones réguliers - exercice 1
Instructions:
Dans la fenêtre de construction [i]GeoGebra [/i]ci-dessous[br][br]1) Sélectionnez l'outil [i]Polygone régulier[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon]. Ensuite cliquez 2 fois dans la fenêtre pour créer les points [b]A[/b] et [b]B[/b].[br] Dans la boite de dialogue qui s'ouvre, écrivez "3" (sans les guillemets) pour le nombre de côtés. Vous obtiendrez un triangle équilatéral.[br][br]2) Utilisez le même outil pour créer un quadrilatère régulier (carré) et un octogone régulier. [br][br]3) Sélectionnez l'outil [i]Déplacer [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] . Déplacez un (ou plusieurs) [b][color=#1e84cc]points bleus[/color][/b]. [br] Notez que les polygones restent toujours réguliers. [br][color=#0000ff][br]Lorsque vous avez terminé (ou si vous ne savez pas comment faire), visionnez la capsule vidéo muette plus bas.[/color]
Fenêtre de construction
Démonstration en vidéo muette
Travailler avec le point milieu - exercice 8
Instructions:
1) Avec l'outil [i]Milieu ou centre [/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon] créez le point milieu de deux côtés du triangle. [br]2) Avec l'outil [i]Segment [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon], tracez un segment reliant les deux points milieu.[br]3) Utilisez un autre outil pour démontrer que ce segment est parallèle au troisième côté du triangle. [br][br]4) En utilisant la [i]Barre de style[/i], affichez la valeur (longueur) et l'étiquette du segment reliant les points milieu et la valeur et l'étiquette du troisième côté du triangle.[br][br]5) Ouvrez la fenêtre [i]Algèbre[/i], dans le [i]champ de saisie,[/i] écrivez l'opération permettant de diviser la mesure de la longueur du segment par la mesure du côté du triangle. [color=#9900ff]Utilisez l'étiquette des objets et non la valeur affichée afin que l'opération s'ajuste avec la modification des longueurs.[/color] [br][br]6) Déplacez les points [b]A[/b], [b]B[/b] ou [b]C[/b] pour vérifier que les pentes restent toujours égales et que le rapport entre le segment et le côté du triangle soit toujours égal à 0.5.
7)
Quel autre outil pourrait vous permettre de démontrer que le segment rejoignant les points milieu du triangle est toujours parallèle au troisième côté?
[color=#0000ff]Au besoin, visionnez la capsule vidéo sous la fenêtre de construction.[/color]
Fenêtre de construction
Démonstration en vidéo muette
Faire une translation - exercice 16
Instructions:
Dans la fenêtre de construction ci-dessous:[br][br]1) Construisez un triangle avec l'outil [i]Polygone [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]; [br]2) Sélectionnez l'outil [i]Vecteur [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] et créez un vecteur ayant une certaine longueur;[br][br]3) Affichez l'étiquette de chaque sommet du triangle ainsi du vecteur. Dans la [i]barre de style[/i], sélectionnez, pour chaque objet, l'affichage de [i]l'étiquette [/i]et l'affichage de la [i]valeur[/i];[br] [br]4) sélectionnez l'outil [i]Translation [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon], cliquez d'abord sur le triangle, puis sur le vecteur.
5)
Supposons que les coordonnées d'un point [i]P = [/i]([i]x[/i], [i]y[/i]). Quelles seront les coordonnées du point [i]P'[/i] (l'image du point [i]P[/i]), ayant subit une translation avec un vecteur [i]u=(a, b)[/i]?
[color=#0000ff]Si nécessaire, visionnez la capsule vidéo en bas de cette activité.[/color]