Considere [math]f(x)[/math]uma função. Dado que[math]\left\{cos\left(\frac{m\pi x}{L}\right),\ sen\left(\frac{n\pi x}{L}\right);\ m=0,1,2,3,...;\ n=1,2,3,...\right\}[/math] é um conjunto ortogonal completo no intervalo de [math]-L[/math] a[math]L[/math], a série de Fourier de [math]f(x)[/math] com relação a esse conjunto ortogonal é dada por:

[center] [math]g\left(x\right)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}\left[a_ncos\left(\frac{n\pi x}{L}\right)+b_nsen\left(\frac{n\pi x}{L}\right)\right][/math],[/center]onde:

[math]a_0=\frac{1}{2L}\int_{-L}^Lf\left(x\right)dx[/math], [math]a_n=\frac{1}{L}\int_{-L}^Lf\left(x\right)cos\left(\frac{n\pi x}{L}\right)dx[/math] e [math]b_n=\frac{1}{L}\int_{-L}^Lf\left(x\right)sen\left(\frac{n\pi x}{L}\right)dx[/math] com [math]n=1,2,...[/math]