La homotecia es un tipo de transformación donde, a partir de una figura se genera otra de igual (congruencia), mayor (ampliación) o menor (reducción) tamaño.[br][br]Para realizar esta transformación hay dos elementos principales: el [u][b]centro de homotecia[/b][/u] (O en la imagen) y la [b][u]razón de homotecia[/u][/b] (determina cuánto y hacia donde "crece" la imagen).[br][br]En esta actividad determinaremos cómo realizar una homotecia de forma visual a través de GeoGebra, además de aprender a realizar los cálculos por nuestros propios medios.
A partir de lo visto en clases y la siguiente applet, responde a las preguntas. Para ello deberás mover el deslizador k (la razón de homotecia), en la esquina superior izquierda
¿Qué pasa con la [i]imagen[/i] cuando la razón de homotecia (k) es [u][b]positiva[/b][/u]? ¿Y cuando es [b][u]negativa[/u][/b]? Justifica.
Ahora que conocemos el efecto de los signos + (positivo) y - (negativo) en la homotecia, debemos saber el efecto de los números. Para esto, usaremos esta applet que nos entrega información numérica de los segmentos [math]AO[/math], [math]AB[/math], [math]A'O'[/math] y [math]A'B'[/math]
¿Qué tiene que pasar para que la homotecia sea una [b][u]reducción[/u][/b]? ¿Y una [b][u]ampliación[/u][/b]?
¿Qué pasa con la [i]imagen[/i] cuando la razón de homotecia (k) es [b][u]1 o –1[/u][/b]? ¿Y cuando es [u][b]0[/b][/u]? Justifica.
A partir de la siguiente imagen, determina las medidas solicitadas a partir de la razón de homotecia.
