Compuertas lógicas, lógica proposicional y conjuntos

Adolfo Galindo Borja, Mar 17, 2020

Presenta en forma integrada las compuertas digitales, la lógica proposicional y la teoría de conjuntos, para que el estudiante observe la afinidad de estas tres estructuras

Table of Contents

  1. Compuerta AND, conjunción e intersección
    1. Problema inicial compuerta AND
    2. Funcionamiento compuerta AND
    3. La conjunción de dos proposiciones
    4. Intersección de conjuntos
  2. Compuerta NOT, negación y complemento
    1. Problema inicial compuerta NOT
    2. Funcionamiento compuerta NOT
    3. Negación de una proposición
    4. Conjunto complemento
  3. Compuerta OR, disyunción inclusiva y unión de conjuntos
    1. Problema Inicial OR
    2. Funcionamiento compuerta OR
    3. La disyunción de dos proposiciones
    4. Unión de conjuntos
  4. Ejercicios autoevaluables compuertas y afines
    1. Compuertas NOT y OR
    2. Compuertas AND, OR y NOT
    3. Ejercicio con AND, NOT y OR
    4. Ejercicio con AND, OR y NOT
    5. Ejercicios sobre proposiciones lógicas
    6. Ejercicio sobre proposiciones
    7. Ejercicio sobre proposiciones

1.

Compuerta AND, conjunción e intersección

Se presentan en forma integrada la compuerta AND, la conjunción proposicional y la intersección de conjuntos procurando que el estudiante observe las regularidades y la afinidad en sus estructuras

  • 1. Problema inicial compuerta AND
  • 2. Funcionamiento compuerta AND
  • 3. La conjunción de dos proposiciones
  • 4. Intersección de conjuntos

1.1.

Problema inicial compuerta AND

Invalid video URL: https://www.youtube.com/watch?v=MAtzAdrvwbI

[justify]En un taller hay dos máquinas A y B que no pueden estar funcionando al mismo tiempo porque se origina una sobrecarga en la red eléctrica. Se quiere instalar un bombillo que se ilumine cuando las dos maquinarias se activen simultáneamente avisando del riesgo a los operarios[/justify]
El número binario 1011 equivale en el sistema decimal a
– Adolfo Galindo Borja

1.2.

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1.3.

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1.4.

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2.

Compuerta NOT, negación y complemento

Se presenta la compuerta NOT, la conjunción de proposiciones y el complemento de un conjunto en forma integrada para hacer notar la similitud de sus estructuras

  • 1. Problema inicial compuerta NOT
  • 2. Funcionamiento compuerta NOT
  • 3. Negación de una proposición
  • 4. Conjunto complemento

2.1.

Problema inicial compuerta NOT

– Adolfo Galindo Borja

2.2.

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2.3.

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2.4.

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3.

Compuerta OR, disyunción inclusiva y unión de conjuntos

Se presenta en forma integrada la compuerta OR, la disyunción inclusiva de dos proposiciones y la unión de conjuntos para hacer notar al estudiante la afinidad de sus estructuras

  • 1. Problema Inicial OR
  • 2. Funcionamiento compuerta OR
  • 3. La disyunción de dos proposiciones
  • 4. Unión de conjuntos

3.1.

Problema Inicial OR

[justify]Se quiere diseñar un control de temperatura para un horno mediante un ventilador de enfriamiento. El dispositivo debe tener dos interruptores A y B. El interruptor A actuará como sensor de temperatura, abriéndose cuando la temperatura disminuye y cerrándose cuando ésta aumenta.  [br]Cuando el interruptor B está abierto el encendido y apagado del ventilador lo controla el sensor A, cuando está cerrado, el ventilador se enciende permanentemente. [br]La temperatura del horno disminuye cuando el ventilador está “on” y aumenta cuando está “off” [/justify]
– Adolfo Galindo Borja

3.2.

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3.3.

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3.4.

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4.

Ejercicios autoevaluables compuertas y afines

Se proponen ejercicios autoevaluables sobre compuertas lógicas y proposiciones

  • 1. Compuertas NOT y OR
  • 2. Compuertas AND, OR y NOT
  • 3. Ejercicio con AND, NOT y OR
  • 4. Ejercicio con AND, OR y NOT
  • 5. Ejercicios sobre proposiciones lógicas
  • 6. Ejercicio sobre proposiciones
  • 7. Ejercicio sobre proposiciones

4.1.

Compuertas NOT y OR

– Adolfo Galindo Borja

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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