[b][b]Primera ley de equilibrio[/b]: Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio estático, la fuerza neta o resultante de las fuerzas que actúan sobre él debe ser igual a cero.[br][br]Ejercicio 1: [/b]Un bloque [b]J[/b] de masa [b]M[/b] cuelga de una cuerda atada a otras dos cuerdas, [b]HC[/b] y [b]HD[/b], las cuales, a su vez, están sujetas al techo. El ángulo que forma cada una de las dos cuerdas con el techo son[b] [math]\alpha[/math] [/b]y[math]\beta[/math][b], [/b]respectivamente. Calcule la tensión en cada una de las dos cuerdas.[br][br]El applet siguiente permite mostrar:[br]1. Fuerzas sobre el punto [b]H[/b]: tensión [b]T[sub]1[/sub][/b], tensión [b]T[sub]2[/sub][/b] y peso [b]W[/b][br]2. Diagrama de cuerpo libre[br]3. Solución del problema por el método gráfico[br]4. Solución del problema por el método analítico[br][br]La masa del cuerpo y los ángulos de las cuerdas con el techo se determinan por los 3 deslizadores.[br]Los puntos [b]C[/b] y [b]D[/b] son libres.

[b]Método gráfico:[br][/b]La resultante de las dos tensiones debe ser igual al opuesto del peso. Se utiliza el [b]método del paralelogramo[/b]:- Se traza el opuesto del vector [b]W[br][/b]- Por la cabeza del vector opuesto se trazan paralelas a las cuerdas [b]HC[/b] y [b]HD[br][/b]- La intersección de las paralelas con las cuerdas son las cabezas de los vectores tensión [b]T[sub]1[/sub][/b] y [b]T[sub]2[/sub].[br][/b]Se muestra la tabla de valores.[br][br][br][b]Método analítico[/b]:[br][br]- Se trazan y se calculan las componentes rectangulares de [b]T[sub]1[/sub][/b] y [b]T[sub]2[/sub][/b]:[br] [math]T_{1x}=cos\left(\beta\right)[/math][br] [math]T_{1y}=sen\left(\beta\right)[/math][br][br] [math]T_{2x}=-cos\left(\alpha\right)[/math] * obsérvese la ubicación del ángulo [math]\alpha[/math][br] [math]T_{2y}=sen\left(\alpha\right)[/math][br][br]- Se plantea y se resuelve el sistema de ecuaciones de la [b]primera ley de equilibrio[/b]:[br][b] [math]\Sigma F=0[/math][/b]. Por lo tanto, [math]\Sigma F_x=0[/math] y [math]\Sigma F_y=0[/math].[br][br] [math]\Sigma F_x=0\Longrightarrow T_{1x}+T_{2x}=0[/math] [br] [math]\Sigma F_y=0\Longrightarrow T_{1y}+T_{2y}+W=0[/math][br][br]Se muestra la tabla de valores.