[color=#1551b5][b]Der Innkreis[/b][/color][br][br]Du siehst hier ein beliebiges Dreieck, mit den [color=#1551b5][i]Eckpunkten A, B, C,[/i][/color] den [i]Seiten a, b, c,[/i] dem [color=#0a971e][i]Winkel Gamma[/i][/color], dem[i] [color=#d69210]Innkreis des Dreiecks i[/color] [/i]mit dem [i]Innkreismittelpunkt I[/i] und dem [i][color=#c51414]Radius R[/color][/i] und die drei [i][color=#ff0033]Geraden d, e, f[/color][/i].

Du kannst den [color=#0a971e]Winkel Gamma[/color] einstellen, so wie die [color=#1551b5]Punkte A, B und C[/color] verschieben, wobei die Lage des Punktes B abhängig vom Winkel Gamma ist.[br]Überprüfe unterschiedliche Dreiecke (mindestens ein [b]gleichseitiges[/b] (beachte: Wie groß muss der Winkel Gamma bei einem gleichseitigen Dreieck sein?), ein [b]gleichschenkeliges[/b], ein[b] spitzwinkeliges[/b], ein [b]stumpfwinkeliges[/b] und ein [b]rechtwinkeliges[/b] Dreieck) und beantworte folgende Fragen:[br][list][br][*] Hat jedes Dreieck einen Innkreis?[br][*] Liegt der Innkreismittelpunkt immer innerhalb des Dreiecks?[br][*] In welcher Beziehung stehen die Geraden d, e, f zu dem Dreieck und dem Innkreis?[br][*] Wie konstruiere ich den Innkreismittelpunkt?[br][*] Wie konstruiere ich den Radius des Innkreises?[br][*] Gibt es Dreiecke bei denen der Radius r eine Teilstrecke der Geraden e ist? Und wenn ja, bei welchen Dreiecken ist dies der Fall?[br][*] Was fällt dir sonst noch auf?[/list]