Az [i]ABCD[/i] négyzet [i]BC[/i] és [i]CD [/i]oldalára mint átmérőre a [i]k[sub]1[/sub][/i], illetve [i]k[sub]2[/sub][/i] félköröket rajzoljuk a négyzeten kívülre. A két félkörív felezőpontja [i]E[/i], illetve [i]F[/i]. A [i]DE[/i] és [i]AF[/i] szakasz felezőpontja [i]P[/i], illetve [i]Q[/i]. Mutassuk meg, hogy [i]P[/i] a négyzet [i]AC [/i]átlójára, [i]Q[/i] pedig a négyzet [i]BD[/i] átlójára illeszkedik![br][br][b]Megjegyzés:[br][/b]A probléma átfogalmazható így is: Mi állítható a [i]P[/i] és [i]Q[/i] pontokról? (Lehet, hogy az órai tárgyaláskor ezt az átfogalmazást érdemes is megtenni.)

A megoldásokból az is látszik, hogy [i]P[/i] és [i]Q[/i] az átlók negyedelő pontjai.