[size=150][size=85][size=100] Le [b]théorème de Pythagore[/b] est un [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me]théorème[/url] de [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_euclidienne]géométrie euclidienne[/url] qui met en relation les longueurs des [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%B4t%C3%A9]côtés[/url] dans un [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_rectangle]triangle rectangle[/url]. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante :[br]Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’[url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypot%C3%A9nuse]hypoténuse[/url] (ou côté opposé à l'[url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_droit]angle droit[/url]) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.Ce théorème permet notamment de calculer l’une des longueurs à partir des deux autres.[br]Il doit son nom à [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Pythagore]Pythagore de Samos[/url], philosophe de la [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A8ce_antique]Grèce antique[/url] du vi[sup]e[/sup] siècle av. J.-C., cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9sopotamie]Mésopotamie[/url] et a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures.[br]La plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Euclide]Euclide[/url], vers [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/300_av._J.-C.]-300[/url]. Même si les [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9maticien]mathématiciens[/url] grecs en connaissaient sûrement une auparavant, rien ne permet de l'attribuer de façon certaine à Pythagore.[br]Les premières [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9monstration_(logique_et_math%C3%A9matique)]démonstrations[/url] historiques reposent en général sur des méthodes de calcul d’[url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Aire_(g%C3%A9om%C3%A9trie)]aire[/url] par découpage et déplacement de [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Figure_(g%C3%A9om%C3%A9trie)]figures géométriques[/url]. Inversement, la conception moderne de la géométrie euclidienne est fondée sur une notion de [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_(math%C3%A9matiques)]distance[/url] qui est définie pour respecter ce théorème.[br]Divers autres énoncés généralisent le théorème à des triangles quelconques, à des figures de plus grande dimension telles que les [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9tra%C3%A8dre]tétraèdres[/url], ou en [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_non_euclidienne]géométrie non euclidienne[/url] comme à la surface d’une [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re]sphère[/url].[br]Plus généralement, ce théorème a de nombreuses applications dans divers domaines très différents ([url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Architecture]architecture[/url], [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Ing%C3%A9nierie]ingénierie[/url]...), encore aujourd'hui, et a permis nombres d'avancées technologiques à travers l'histoire.[/size][/size][/size]