Table of Contents

1. Dos chispas de genialidad
   1. 2-1 Calculo de Logaritmos base 10
   2. 2-2 Logaritmo de un producto
   3. 2-3 Cambio de base de logaritmos
   4. 2-4 Seno y coseno de la suma de dos angulos
   5. 2-5 Resolución ecuaciones de segundo grado
   6. 2-6 Trazador de curvas
   7. 2-7 Tangente a la elipse
   8. 2-8 Formula de cardano
2. Los precursores del cálculo
   1. 3-1 La tangente de Fermat
   2. 3-2 Areas de St. Vincent
   3. 3-3 División larga
   4. 3-4 Desarrollo de 1/1+x
   5. 3-5 Formula de Cavalieri
   6. 3-6 La cicloide
3. A hombros de gigantes
   1. 4-1 Desarrollos en serie por el binomio
   2. 4-2 Calculo de pi
   3. 4-3 Copia de Calculo de la velocidad instantánea gráficamente
   4. 4-4 Interpretación de la derivada
   5. 4-6 Calculo de la distancia
   6. 4-7 Función de áreas
   7. 4-8 Teorema fundamental del cálculo
   8. 4-9 Interpretación de la integral
   9. 4-10 El tonel de Kepler
   10. 4-11 La regla de Simpson
   11. 4-5 Funciones derivables
4. Las nuevas funciones
   1. 5-1 Función logarítmica
   2. 5-2-1 grados y radianes
   3. 5-2 Función arcocoseno
   4. 5-2-2 Cálculo de arcocoseno
   5. 5-3 Función arcoseno
   6. 5-3-2 Cálculo de Arco seno
   7. 5-4 Definición de funciones hiperbólicas
   8. 5-5 Derivada de la función seno
   9. 5-6 Derivación implicita
   10. 5-7 Funciones derivadas
5. Infinitos sumandos
   1. 6-1Ejemplos de series
   2. 6-2 Sucesión de funciones
   3. 6-3 Series de potencias
   4. 6-4 Convergencia de series
   5. 6-5 desarrollo en serie de 1/1+x2
   6. 6-5 bis Desarrollo en serie de 1/1+x2
   7. 6-6 Calculo de arcocoseno
   8. 6-7 Calculo de arco seno
   9. 6-8 Inversion de series
   10. 6-9 Desplazamiento de series
   11. 6-10 Multiplicación de series
   12. 6-11 División de series
   13. Error de Taylor para e x
6. La formula mas bella
   1. 7-1 La gráfica de las funciones logarítmica y exponencial
   2. 7-2 Desarrollos en serie de las funciones de Euler
   3. 7-3 Diferentes aproximaciones al numero e
   4. 7-4 Derivada de Exponencial y logarítmica
   5. 7-6 Las funciones hiperbólicas y la exponencial
   6. Simetrias
   7. Logaritmos en base e y 1/e
7. Euler no escribía sin sentido
   1. Función e ix
   2. Representación en 3D de e ix
   3. Sumas de Rieman
8. Anexo 1
   1. 9-A-1 Tangente a una curva
   2. 9-A-2 Maximos y minimos
   3. Barril de Kepler
   4. 9-A-3 Longitud de una curva
   5. 9-A-4 Curvatura y evoluta
   6. 9-A-5 Péndulo simple
   7. 9-A-6 Catenaria
   8. 9-A-7 familias de catenarias
9. Anexo 2
   1. 9-B-1 Suma y multiplicación de números complejos
   2. 9-B-2 Raíces de un número complejo
   3. Raíces imaginarias de la formula de Cardano
   4. 9-B-3 Función ez
   5. 9-B-4 Transformada de ez
10. Anexo 3
    1. Problema de Basilea (solución gráfica-1)
    2. Problema de Basilea (solución gáfica-2)