Ya dominas las líneas rectas. Ahora vamos a curvar el espacio. La función cuadrática (o parabólica) es la que describe cómo caen los objetos o cómo frena un coche.
[list=1][*]Fíjate en el simulador de abajo, haz clic en la barra de entrada ("+Entrada").[/*][*]Escribe la fórmula de la función parabólica: [b]y=a*x^2+b*x+c[/b] ([math]y=ax^2+bx+c[/math]).[/*][*]El sistema te pedirá crear deslizadores para las letras [i]a[/i], [i]b[/i] y [i]c[/i]. Dile si [b]SÍ[/b].[/*][*]Mueve los deslizadores uno por uno para ver cómo se deforma y se mueve la curva.[/*][/list]
Contesta las siguientes preguntas.
Mueve el deslizador de la letra [i][b]a[/b][/i]. ¿Qué tiene que pasar para que la parábola tenga forma de "[math]\cup[/math]" (feliz) y qué tiene que pasar para que tenga forma de "[math]\cap[/math]" (triste)? ¿Qué ocurre exactamente si pones la letra [math]a=0[/math]?
Deja la [b][i]a[/i][/b] quieta y mueve el deslizador de la letra [b][i]c[/i][/b]. Fíjate en el punto donde la curva corta al eje vertical (el eje Y). ¿Qué relación tiene ese punto con el valor del deslizador [i]c[/i]?
Encuentra un valor de [b]a[/b],[i] [b]b[/b][/i] y [i][b]c[/b][/i] para que el vértice esté exactamente en el punto [math]\left(0,5\right)[/math].[br][br]Escribe como respuesta:[br][br][i][quote]Los valores tienen que ser: a=__, b=___ y c=___[/quote][br][/i]
Has visto que la letra [math]a[/math] abre o cierra la curva, y la [math]c[/math] la sube o la baja. Pero, ¿qué narices hace la letra [math]b[/math]? Su movimiento es muy extraño.[br][br]Abre una Inteligencia Artificial (ChatGPT, Copilot, Gemini...) y copia y pega este texto para pedirle ayuda:[br][i][br][quote]Actúa como un profesor de matemáticas de 3.º de ESO. Explícame de forma muy sencilla, usando una metáfora visual, qué hace exactamente el parámetro 'b' en la gráfica de la función cuadrática [math]y=ax^2+bx+c[/math]. No me des fórmulas complejas, ayúdame a entender lo que veo al mover el deslizador en GeoGebra.[/quote][/i]
[b]Indica qué IA 🤖 has utilizado[/b] y [b]explica con tus propias palabras[/b] qué explicación te ha dado y si te ha ayudado a entenderlo.