[color=#0000ff][b][size=150]En este applet, se muestra una parábola con vértice en el eje Y y un rectángulo ABCD bajo la parábola con un lado sobre el eje X y los otros vértices en la parábola.[br]Con los deslizadores puedes cambiar los valores de a y b y arrastrar el vértice A del rectángulo.[/size][/b][/color]
[color=#0000ff][size=150][b]PROBLEMA: Encontrar las dimensiones del rectángulo ABCD con mayor área bajo la parábola[/b][/size][/color][br][b][size=150]1. Sean (x,y) las coordenadas del punto A sobre la parábola y=-0.5x[sup]2[/sup] +8 [/size][/b]
[size=150][b]2. El eje Y es eje de simetría del rectángulo. Escribe las coordenadas de B, C y D[/b][/size]
B: (x,0); C: (-x,0); D: (-x,y)
[b][size=150]3. El área del rectángulo ABCD es R(x)=[/size][/b]
[size=150][b]4. Para el punto A: (x,y) sobre la parábola, escribe "y" en términos de "x"[/b][/size]
[size=150]y=-0.5x[sup]2[/sup] +8 [/size]
[size=150][b]5.[b][size=150]Reescribe el área del rectángulo en términos de x, ingresa en GeoGebra la función área R(x) [/size][/b][/b][/size]
[size=150]R(x)=2x(-0.5x[sup]2[/sup] +8 )[/size]
[b][size=150]6. En Geogebra, usa la herramienta Extremos o Maximo( , , ), halla el valor del área máxima. Escribe el valor del área máxima[/size][/b]
[b][size=150]7. Escribe las dimensiones del rectángulo con mayor área[/size][/b]