VII Jornades ACG. GeoGebra, didàctica i divulgació

Ramon Nolla, Jan 9, 2015

VII Jornades ACG. GeoGebra en la didactica i la divulgacio matematica [url=http://tube.geogebra.org/rnolla]Ramon Nolla[/url] Documents GeoGebra de la presentació

Table of Contents

  1. Pentàgon d'Albrecht Dürer
    1. Pentàgon amb compàs rígid. Albrecht Dürer 1471-1528
    2. Pentàgon d'Albrecht Dürer - I
    3. Pentàgon d'Albrecht Dürer - II
  2. Optimització
    1. Tetra Brik. Desplegament i volum
    2. Desplegament d'un Tetra Brik
    3. Funció Volum d'un Tetra Brik
    4. Cilindre de superfície màxima inscrit en un con
    5. Problema del cinema. Optimització
    6. RUGBI: Xuts de transformació
    7. Xut de transformació - I
    8. Sangaku d'optimització en el santuari Sumiyoshi d'Osaka
    9. Sangaku de Sumiyoshi - I
    10. Problema dels dos mòbils. Optimització.
    11. Els anells de Saturn. Optimització
  3. Moviments. Composició
    1. Composició de gir i simetria axial
    2. Composició de dos girs
  4. Moviments. Alguns tipus de mosaics periòdics
    1. Mosaic P1
    2. Mosaic CM
    3. Mosaic PM
    4. Mosaic CMM
    5. Mosaic PMM
    6. Mosaic PMG
    7. Mosaic P4
    8. Mosaic P4M
    9. Mosaic P31M
    10. Eines per a la creació d'un mosaic p4m
  5. Moviments. Generació de mosaics periòdics
    1. P4 a la Casa Castellarnau de Tarragona
    2. P31M a la Casa Castellarnau de Tarragona
    3. Generació d'un mosaic PMG. Rambla de Tarragona
  6. Moviments. Exemples de mosaics periòdics
    1. Mosaic P31M de l'Alhambra de Granada
    2. Mosaic PMG de la Rambla de Tarragona
    3. Mosaic P4G. Vestíbul d'una casa del Casc antic de Tarragona
  7. Anamorfosi
    1. Anamorfosi d'un cub
    2. Anamorfosi de dos cubs
    3. Vista en perspectiva cavallera de l'anamorfosi d'un cub
    4. Anamorfosi d'un ortoedre escapçat
    5. Apunt per a un taller d'anamorfosi
    6. Anamorfosi d'una esfera amb meridians
    7. Anamorfosi d'esfera i meridians en perspectiva axonomètrica
    8. Anamorfosi d'un logo
    9. Anamorfosi al pati de l'Institut
  8. Anamorfosi. Treballs d'alumnes
    1. Construcció anamòrfica d'un podi
    2. Anamorfosi del tercer pis d'un cub de Rubik
    3. Anamorfosi d'un objecte
    4. Anamorfosi d'un objecte en forma d'estrella
  9. Rutines de càlcul. Taules
    1. Taula de sumar
    2. Taula de multiplicar
  10. Rutines de càlcul. Fraccions
    1. Suma i diferència de dues fraccions
    2. Suma i diferència de tres fraccions amb parèntesi
    3. Multiplicació i divisió de dues fraccions
    4. Operacions combinades de fraccions amb parèntesi
    5. Operacions combinades de fraccions
  11. Rutines de càlcul. Àlgebra
    1. Equacions de primer grau. Rutines de resolució
    2. Equació lineal amb dues incògnites
    3. Sistemes lineals 2 x 2
    4. Equació de segon grau. Rutina de resolució
    5. Solucions que no ho són. Exemple d'equació amb radicals
    6. Regla de Ruffini
  12. Teorema de Pitàgores. Malla d'ombra
    1. Teorema de Pitàgores. 'Elements' d'Euclides, I.47
    2. Disecció d'un quadrat en dos quadrats iguals
    3. Disecció d'un quadrat en dos quadrats
    4. Puzle del teorema de Pitàgores de 7 peces
    5. Puzle del teorema de Pitàgores de cinc peces
    6. Puzle del teorema de Pitàgores - I
    7. Puzle. Transformació d'un rectangle en un quadrat. Anàlisi
  13. Sangakus
    1. Sangaku de la prefectura de Miyagi
    2. Sangaku penjat a Okayama. Construcció
    3. Sangaku del temple Abe no Monjyuin. Fukushima
    4. Sangaku del santuari Katayamahiko. Okayama
    5. Sangaku d'optimització en el santuari Sumiyoshi d'Osaka
    6. Sangaku de Sekisuiji. Conjectura
    7. Sangaku de Sekisuiji - I
    8. Sangaku de Sekisuiji - II
    9. Sangaku de Sekisuiji
  14. Eines de traçat a temps real
    1. Visualització de construccions a temps real. Ambient
    2. Visualització d'estats d'una construcció
  15. Altres
    1. Duplicació del quadrat en el Menó de Plató
    2. Equació de segon grau. Anàlisi i síntesi geomètrica
    3. Generació de terns pitagòrics
    4. Un problema generador de les seccions còniques
    5. Construcció d'un pentàgon regular conegut un costat
    6. Pentàgon regular a partir d'un costat - I
    7. Pentàgon regular a partir d'un costat - II
    8. Construcció d'un octàgon regular conegut un costat
    9. El format de paper dinA
    10. Mesura d'altures inaccessibles
    11. Suma de dos daus
    12. Probabilitat d'existència d'un rectangle

1.

Pentàgon d'Albrecht Dürer

  • 1. Pentàgon amb compàs rígid. Albrecht Dürer 1471-1528
  • 2. Pentàgon d'Albrecht Dürer - I
  • 3. Pentàgon d'Albrecht Dürer - II

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Optimització

  • 1. Tetra Brik. Desplegament i volum
  • 2. Desplegament d'un Tetra Brik
  • 3. Funció Volum d'un Tetra Brik
  • 4. Cilindre de superfície màxima inscrit en un con
  • 5. Problema del cinema. Optimització
  • 6. RUGBI: Xuts de transformació
  • 7. Xut de transformació - I
  • 8. Sangaku d'optimització en el santuari Sumiyoshi d'Osaka
  • 9. Sangaku de Sumiyoshi - I
  • 10. Problema dels dos mòbils. Optimització.
  • 11. Els anells de Saturn. Optimització

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

3.

Moviments. Composició

  • 1. Composició de gir i simetria axial
  • 2. Composició de dos girs

3.1.

–

3.2.

–

4.

Moviments. Alguns tipus de mosaics periòdics

Eines per crear mosaics peròdics dels 9 tipus trobats a la Casa Castellarnau (Tarragona) [list] [*] [url=http://www.xtec.cat/iesponsdicart/castellarnau/Matematiques/WEBCAMAT/Documents/LlibreCA_Ramon_A5w.pdf]Mosaics periòdics a la casa Castellarnau [/url] [*] [url=http://www.xtec.cat/iesponsdicart/castellarnau/index.htm]WEB Institut Pons d'Icart - Casa Museu Castellarnau[/url] [/list]

  • 1. Mosaic P1
  • 2. Mosaic CM
  • 3. Mosaic PM
  • 4. Mosaic CMM
  • 5. Mosaic PMM
  • 6. Mosaic PMG
  • 7. Mosaic P4
  • 8. Mosaic P4M
  • 9. Mosaic P31M
  • 10. Eines per a la creació d'un mosaic p4m

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

5.

Moviments. Generació de mosaics periòdics

  • 1. P4 a la Casa Castellarnau de Tarragona
  • 2. P31M a la Casa Castellarnau de Tarragona
  • 3. Generació d'un mosaic PMG. Rambla de Tarragona

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

6.

Moviments. Exemples de mosaics periòdics

  • 1. Mosaic P31M de l'Alhambra de Granada
  • 2. Mosaic PMG de la Rambla de Tarragona
  • 3. Mosaic P4G. Vestíbul d'una casa del Casc antic de Tarragona

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

Anamorfosi

  • 1. Anamorfosi d'un cub
  • 2. Anamorfosi de dos cubs
  • 3. Vista en perspectiva cavallera de l'anamorfosi d'un cub
  • 4. Anamorfosi d'un ortoedre escapçat
  • 5. Apunt per a un taller d'anamorfosi
  • 6. Anamorfosi d'una esfera amb meridians
  • 7. Anamorfosi d'esfera i meridians en perspectiva axonomètrica
  • 8. Anamorfosi d'un logo
  • 9. Anamorfosi al pati de l'Institut

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

8.

Anamorfosi. Treballs d'alumnes

  • 1. Construcció anamòrfica d'un podi
  • 2. Anamorfosi del tercer pis d'un cub de Rubik
  • 3. Anamorfosi d'un objecte
  • 4. Anamorfosi d'un objecte en forma d'estrella

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

9.

Rutines de càlcul. Taules

  • 1. Taula de sumar
  • 2. Taula de multiplicar

9.1.

–

9.2.

–

10.

Rutines de càlcul. Fraccions

  • 1. Suma i diferència de dues fraccions
  • 2. Suma i diferència de tres fraccions amb parèntesi
  • 3. Multiplicació i divisió de dues fraccions
  • 4. Operacions combinades de fraccions amb parèntesi
  • 5. Operacions combinades de fraccions

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

11.

Rutines de càlcul. Àlgebra

  • 1. Equacions de primer grau. Rutines de resolució
  • 2. Equació lineal amb dues incògnites
  • 3. Sistemes lineals 2 x 2
  • 4. Equació de segon grau. Rutina de resolució
  • 5. Solucions que no ho són. Exemple d'equació amb radicals
  • 6. Regla de Ruffini

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

12.

Teorema de Pitàgores. Malla d'ombra

  • 1. Teorema de Pitàgores. 'Elements' d'Euclides, I.47
  • 2. Disecció d'un quadrat en dos quadrats iguals
  • 3. Disecció d'un quadrat en dos quadrats
  • 4. Puzle del teorema de Pitàgores de 7 peces
  • 5. Puzle del teorema de Pitàgores de cinc peces
  • 6. Puzle del teorema de Pitàgores - I
  • 7. Puzle. Transformació d'un rectangle en un quadrat. Anàlisi

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

12.6.

–

12.7.

–

13.

Sangakus

Construccions pas a pas de diversos sangakus i altres visualitzacions

  • 1. Sangaku de la prefectura de Miyagi
  • 2. Sangaku penjat a Okayama. Construcció
  • 3. Sangaku del temple Abe no Monjyuin. Fukushima
  • 4. Sangaku del santuari Katayamahiko. Okayama
  • 5. Sangaku d'optimització en el santuari Sumiyoshi d'Osaka
  • 6. Sangaku de Sekisuiji. Conjectura
  • 7. Sangaku de Sekisuiji - I
  • 8. Sangaku de Sekisuiji - II
  • 9. Sangaku de Sekisuiji

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

13.5.

–

13.6.

–

13.7.

–

13.8.

–

13.9.

–

14.

Eines de traçat a temps real

  • 1. Visualització de construccions a temps real. Ambient
  • 2. Visualització d'estats d'una construcció

14.1.

–

14.2.

–

15.

Altres

  • 1. Duplicació del quadrat en el Menó de Plató
  • 2. Equació de segon grau. Anàlisi i síntesi geomètrica
  • 3. Generació de terns pitagòrics
  • 4. Un problema generador de les seccions còniques
  • 5. Construcció d'un pentàgon regular conegut un costat
  • 6. Pentàgon regular a partir d'un costat - I
  • 7. Pentàgon regular a partir d'un costat - II
  • 8. Construcció d'un octàgon regular conegut un costat
  • 9. El format de paper dinA
  • 10. Mesura d'altures inaccessibles
  • 11. Suma de dos daus
  • 12. Probabilitat d'existència d'un rectangle

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

15.4.

–

15.5.

–

15.6.

–

15.7.

–

15.8.

–

15.9.

–

15.10.

–

15.11.

–

15.12.

–

Information