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Erinnerung zur Darstellung an der Zahlengeraden:[br][br][img]https://mategnu.de/bilder/modul_3/ZahlPunktPfeil.png[/img][br][br]Eine Zahl [math](im\ Bild\ 2, 3 \ oder \ 5)[/math] lässt sich auffassen als[br][list][*]Zustand (Punkt [math]\vec{A}[/math] oder [math]\vec{B}[/math]) [math](im\ Bild\ in\ rosa\ 2 \ und\ 5)[/math] [/*][*]Änderung zwischen zwei Zahlen (Pfeil zwischen zwei Punkten [math]\vec{A}[/math] und [math]\vec{B}[/math]) [math](im\ Bild\ in\ grün\ 3 \ von\ 2\ nach\ 5)[/math][br][/*][/list][br]Man könnte den grünen Pfeil der Zahl 3 auch [math]von\ 1\ bis\ 4[/math] einzeichnen ODER [math]von\ 4\ bis\ 7[/math] ODER … [br]Die Bedeutung der [math]3[/math] als Veränderung bleibt gleich.

Wenn man einen Vektor [math]\vec{A}=\left(\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right)[/math] als Punkt interpretiert, werden in GeoGebra die Koordinaten als Liste in Zeilenform notiert. [br]Anzeige und Eingabe in GeoGebra: [code]A=(1,2)[/code].[br][br]Interpretiert man den Vektor [math]\vec{v}=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)[/math] als Pfeil, so werden die Koordinaten in Spaltenform dargestellt.[br]Anzeige in GeoGebra [math]v=\left(\begin{matrix}5\\3\end{matrix}\right)[/math].[br][br]In der Eingabezeile werden die Komponenten aber IMMER als Liste mit Komma getrennt angegeben. Die Groß- bzw. Kleinschreibung des Bezeichners entscheidet darüber, ob die Eingabe als (Vektor-)Punkt oder (Vektor-)Pfeil interpretiert wird.[br][br]Die geometrische Deutung funktioniert im Dreidimensionalen analog zum 2D-Koordinatensystem.[br]Bei der Eingabe mit einem Großbuchstaben [code]P=(1,2,3)[/code] wird der Vektor als Punkt interpretiert, bei Kleinbuchstaben [code]p=(4,6,8)[/code] wird der Vektor als Pfeil interpretiert.[br]Vektorpfeile zeichnet GeoGebra vom Ursprung ausgehend ein.

[b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][color=#095EBC] Benutzerhinweise zum obigen Applet[/color][/size][/b][br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Klicken Sie auf die Kreise links neben den Vektoren [math]\vec{d}[/math] und [math]\vec{u}[/math], um die Vektorpfeile anzeigen zu lassen.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Vergleichen Sie die Vektoren [math]\vec{d}[/math] und [math]\vec{u}[/math] links [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] und deren unterschiedliche Darstellung rechts im Koordinatensystem.[br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Geben Sie weitere Punkte und Vektorpfeile links ein und führen Sie unterschiedliche Berechnungen aus. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Wenn man oben rechts im Applet auf [img]https://juergen-roth.de/images/icons/jr/Schaltflaeche_neu_laden.png[/img] klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt. [br][b][size=150][color=#E31B4C]||[/color][/size][/b] Wenn man unten rechts im Applet auf [img]https://juergen-roth.de/images/icons/jr/ggb_vollbild_icon.png[/img] klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.[br]

[i][u]Quellen: [/u][br]Susanne Digel adaptiert von Jürgen Roth.[/i]