Polígonos Regulares e seus elementos

Cristian Martins da Silva, 24/gen/2022

Este livro é uma coleção de alguns materiais encontrados no GeoGebra sobre polígonos regulares, abordando seus elementos, número de lados, diagonais e ângulos internos e externos. A partir das atividades selecionadas, são propostas algumas questões para instigar a manipulação do material.

Sommario

  1. Apesentando Polígonos
    1. Elementos dos Polígonos Regulares
  2. Diagonais de um polígono
    1. Diagonais de um polígono
  3. Ângulos internos e externos de um polígono regular
    1. Ângulos internos e externos de um polígono regular

1.

Apesentando Polígonos

Nesse primeiro capítulo, temos um material dinâmico criado pelo IGM DIGITAL do Instituto Goiano de Matemática onde podemos visualizar todos os temas que serão abordados neste livro de forma simultânea e dinâmica

  • 1. Elementos dos Polígonos Regulares

1.1.

Elementos dos Polígonos Regulares

Através do material abaixo, podemos visualizar os elementos, o número de diagonais e os ângulos notáveis em polígonos regulares de 3 (triângulo) até 20 (icoságono) lados.[br][br]Marque as caixas de seleção, manipule o controle deslizante e observe as informações apresentadas:
Relacione a definição com o nome do elemento e assinale na ordem correta.
__________________ é o segmento limitado entre dois vértices não consecutivos.[br]__________________ é o menor segmento entre o centro e o lado.[br]__________________ é o segmento limitado entre o centro e o vértice[br][br]
Manipule o controle deslizante e responda
Quantas diagonais possui um PENTÁGONO?
Quantas diagonais possui um OCTÓGONO?
Por que o TRIÂNGULO não possui diagonais?
Qual a medida do ângulo interno e do ângulo externo, respectivamente, de um QUADRADO?
Qual a medida do ângulo interno e do ângulo externo, respectivamente, de um ENEÁGONO?
Qual a medida do ângulo interno e do ângulo externo, respectivamente, de um PENTADECÁGONO?
Analisando as respostas corretas das três questões anteriores, que relação podemos deduzir que há entre os ângulos internos e externos um polígono?
Qual é a soma dos ângulos internos de um HEXÁGONO?
Qual é a medida do ângulo interno de um DODECÁGONO regular?
– Cristian Martins da Silva, IGM DIGITAL - Instituto Goiano de Matemática

2.

Diagonais de um polígono

Neste capítulo, trabalharemos alguns exercícios sobre as diagonais de polígono, utilizando a atividade do perfil "Derivando a matemática"

  • 1. Diagonais de um polígono

2.1.

Diagonais de um polígono

Por esse material, podemos manipular o número de vértices, e também de lados, pelo controle deslizante e visualizar quantas diagonais podem ser traçadas em todo o polígono ou a partir de um único vértice.
Diagonais de um polígono
Manipule o material e responda
Qual é o polígono que tem 77 diagonais?
Qual é o polígono que tem 35 diagonais?
Qual o polígono que tem 10 diagonais por vértice?
Qual o polígono que tem 1 diagonal por vértice?
Quantos vértices possuí um polígono com 27 diagonais?
Qual o nome do polígono da questão anterior?
Quantas diagonais por vértice possui um PENTÁGONO?
– Cristian Martins da Silva, Derivando a matemática

3.

Ângulos internos e externos de um polígono regular

Neste capítulo, trabalharemos um pouco mais com a relação entre ângulos internos e externos de um polígono regular, utilizando a atividade criada por Carina Guerreiro.

  • 1. Ângulos internos e externos de um polígono regular

3.1.

Ângulos internos e externos de um polígono regular

A partir do controle deslizante, podemos alterar o número de lados do polígono regular e então visualizar os valores dos seus ângulos internos e externos.
Manipule o controle deslizante e responda
Que relação podemos deduzir que há entre os ângulos internos e externos um polígono?
Quanto mede, respectivamente, o ângulo interno e o externo de um TRIÂNGULO regular?
Quanto mede, respectivamente, o ângulo externo e o interno de um ICOSÁGONO regular?
Quanto mede o ângulo interno de um polígono regular cujo o ângulo externo mede 36°?
Qual o nome do polígono regular da questão anterior?
Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular cujo o ângulo interno mede 108°?
Qual o nome do polígono regular da questão anterior?
– Cristian Martins da Silva, Carina Guerreiro

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