Mennyi a [b]2027-[/b]nél kisebb Fibonacci-prímek összege?

OEIS [url=https://oeis.org/A005478]A005478[/url]

Meglepő módon van egy nagyon elegáns összefüggés: [b]ha [img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img] prímszám, akkor az [img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img] indexnek is prímnek kell lennie[/b] (egyedül az [math]n[/math]=4 [img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img], azaz az [i]F[/i][sub]4 [/sub]= 3[img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img] a kivétel).Fordítva viszont nem igaz: attól, hogy az index prím, a hozzá tartozó Fibonacci-szám még nem feltétlenül az (például [img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img][i]F[/i][sub]11[/sub] prím, de [i]F[/i][sub]19[/sub][img]data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==[/img] már nem). Ez az egyik oka annak, hogy a Fibonacci-prímek ritkák és kiszámíthatatlanok.