[size=200][b][color=#38761d][size=150]4. Trigonometrische Funktionen | [math]f_1\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math][/size][/color][/b][/size] oder [math]f_2\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math][br][br]Die Graphen von trigonometrischen Funktionen sind grundsätzlich periodische "Wellen".[br]Die [b]Periode [/b]einer unveränderten Kosinus- und Sinusfunktion ist[b] 2[/b][b]π[/b].[br][br][math]sin\left(0\right)=0[/math], wohingegen [math]cos\left(0\right)=1[/math][br][br]Es lässt sich außerdem sagen, dass:[br][br] [math]sin\left(x+\frac{1}{2}\pi\right)=cos\left(x\right)[/math] & [math]sin\left(x\right)=cos\left(x-\frac{1}{2}\pi\right)[/math][br][br][b]sin(x)[/b] ist [b]punktsymmetrisch[/b] zum Ursprung, während [b]cos(x) achsensymmetrisch [/b]zur y-Achse ist.[br]Auf beide Funktionen treffen jedoch grundsätzlich diese [b]gemeinsamen[/b] [b]Eigenschaften[/b] zu:[br][br]- [b]Definitionsbereich[/b] [math]D_f=\mathbb{R}[/math][br]- [b]Wertebereich[/b] [math]W_f=\left[-1;1\right][/math][br]- [b]Periodenlänge [/b]von 2π[br]- unendlich viele [b]Nullstellen[/b] im Abstand der halben Periodenlänge[br]- [b]Stetigkeit[/b]: stetig[br]- [b]Differenzierbarkeit:[/b] differenzierbar[br][br]Natürlich können die [b]Eigenschaften[/b] sowie der [b]Graph[/b] [br]durch die bei [b]0.[/b] erwähnten [b]Parameter verändert werden[/b]!